福建省漳州市龙海实验中学2020-2021学年高三数学文上学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市龙海实验中学2020-2021学年高三数学文上学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设变量x、y满足则目标函数z=2x+3y的最小值为

A．7??? B．8 C．22?? D．23

参考答案：

D

2.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A是B和C的等差中项，，，则△ABC周长的取值范围是（??）

A．?????????????????????????B．

C．?????????????????????????D．

参考答案：

B

详解：∵A是B和C的等差中项，∴，∴，

又，则，从而，∴，

∵，∴，

所以的周长为，

又，，，∴．

故选B．

?

3.定义在R上的函数f(x)在区间(－∞，2)上是增函数，且f(x＋2)的图像关于y

??轴对称，则

A．f(0)f(3)?????B．f(0)＝f(3)???C．f(－1)＝f(3)????D．f(－1)f(3)

参考答案：

D

函数f(x＋2)的图像关于y轴对称，说明这个函数是偶函数，即f(－x＋2)＝f(x＋2)，令x＝1，得f(1)＝f(3)，函数f(x)在(－∞，2)上是增函数，故得f(－1)f(1)＝f(3)．

4.下列各组函数中，表示同一函数的是

A.与???B.与

C.与???D.与

参考答案：

D

对于，的定义域为，的定义域为，则不正确；对于，，，则不正确；对于，的定义域为，定义域为，则不正确；对于，的定义域为，的定义域为，则正确

故选D

?

5.已知等差数列中，，记，S13=(???)

A．78?????????????????????B．68?????????????????????C．56???????????????????????D．52

参考答案：

D

6.函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=﹣M，f（b）=M，则函数g（x）=Mcos（ωx+φ）在[a，b]上（）

A．是增函数 B．是减函数

C．可以取得最大值M D．可以取得最小值﹣M

参考答案：

C

【考点】HM：复合三角函数的单调性．

【分析】由函数f（x）=Msin（ωx+φ）（ω＞0）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=﹣M，f（b）=M，可利用赋值法进行求解即可

【解答】解：∵函数f（x）在区间[a，b]上是增函数，且f（a）=﹣M，f（b）=M

采用特殊值法：令ω=1，φ=0，则f（x）=Msinx，

设区间为[﹣，]．∵M＞0，g（x）=Mcosx在[﹣，]上不具备单调性，但有最大值M，

故选：C

【点评】本题综合考查了正弦函数与余弦函数的图象及性质，利用整体思想进行求值，在解题时要熟练运用相关结论：y=Asin（wx+φ）为奇（偶）函数?φ=kπ（φ=kπ+）（k∈Z）

7.已知集合，则A∩B=（??）

A.{－3,－1} B.{1,3} C.{－3,－1,0} D.{0,1,3}

参考答案：

B

【分析】

通过不等式的解法求出集合A，然后求解交集即可．

【详解】由已知得，

所以，

故选B.

【点睛】本题考查二次不等式的求法，交集的定义及运算，属于基础题．

8.已知a，b∈R，不等式组表示的平面区域为M，不等式组表示的平面区域为N.在平面区域M内有一粒豆子随机滚动，则该豆子始终滚不出平面区域N的概率是（???）

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

作出平面区域，计算区域的面积，根据几何概型的概率公式可得答案.

【详解】如图所示，不等式组表示的平面区域为图中的阴影部分所表示的区域，

易知直线分别交直线与轴于点，.

所以，.

所以，

易得，

因此，故阴影部分的面积，

于是豆子始终滚不出平面区域的概率为.

故选：A

【点睛】本题考查了几何概型的面积型的概率公式，准确求出面积是解题关键，属于基础题.

9.设f（x）=|lnx|，若函数g（x）=f（x）﹣ax在区间（0，3]上有三个零点，则实数a的取值范围是（）

A．（0，） B． （，e） C． （0，] D． [，）

参考答案：

D

10.若直线(a+l)x+2y=0与直线x一ay=1互相垂直，则实数a的值等于

(A)-1???????????????????(B)O???????????????(C)1???????????????(D)2

参考答案：

C

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如图所示，将数以斜线作如下分群：（1），（2，3），（4，5，6），（8，12，10，7），（16，24，20，14，9），……并