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福建省漳州市龙海华侨中学高三数学文期末试卷含解析
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1.甲,乙,丙;丁,戊五人排队,若某两人之间至多有一人,则称这两人有“心灵感应”,则甲与乙有“心灵感应”的概率是
A.??B.??C.???D.
参考答案:
D
略
2.函数y=2sin(﹣2x)是(????)
A.最小正周期为π奇函数 B.最小正周期奇函数
C.最小正周期π偶函数 D.最小正周期偶函数
参考答案:
C
考点:正弦函数的对称性;三角函数的周期性及其求法.
专题:函数的性质及应用;三角函数的图像与性质.
分析:首先通过三角函数的恒等变换,变形呈正弦型函数,进一步求函数的奇偶性.
解答: 解:函数y=2sin(﹣2x)=2sin2x
则:T=
令:f(x)=2sin2x
则:x∈R
f(﹣x)=﹣2sin2x
故选:C
点评:本题考查的知识要点:函数解析式的恒等变换,函数奇偶性的应用,属于基础题型.
3.已知等差数列的公差为不为0,等比数列的公比是小于1的正有理数,若,且是正整数,则的值可以是
?A.?????????B.-????????C.?????????D.
参考答案:
C
由题意知,,所以,因为是正整数,所以令,为正整数。所以,即,解得,因为为正整数,所以当时,。符合题意,选C.
4.某程序框图如图所示,若输出的S=57,则判断框内应填(????)
A.k>4? B.k>5? C.k>6? D.k>7?
参考答案:
A
考点:程序框图.
专题:算法和程序框图.
分析:执行程序框图,依次写出每次循环得到的k,S的值,当k=5时,根据题意此时满足条件,退出循环,输出S的值为57,从而即可判断.
解答: 解:执行程序框图,可得
k=2,S=4;
k=3,S=11;
k=4,S=26;
k=5,S=57;
根据题意此时,满足条件,退出循环,输出S的值为57.
故判断框内应填k>4.
故选:A.
点评:本题主要考察了程序框图和算法,正确得到退出循环时k,S的值是解题的关键,属于基础题.
5.已知(为虚数单位),则复数的共轭复数的模为
A. ?B. ?????C. ???????????D.
参考答案:
C
6.己知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体,其三视图如右图示,
若图中圆的半径为1,等腰三角形的腰长为,则该几何体的体积是()
A.????????????????????????B.2
C.????????????????????????D.
参考答案:
A
7.“cos2α=0”是“sinα+cosα=0”的()
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
参考答案:
B
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断.
【分析】先求出cos2α=0成立的充要条件,从而判断出其和sinα+cosα=0的关系即可.
【解答】解:∵cos2α=(cosα+sinα)(cosα﹣sinα)=0,
∴sinα+cosα=0或cosα﹣sinα=0,
∴“cos2α=0”是“sinα+cosα=0”的必要不充分条件,
故选:B.
8.
数且n≥2009,设[x]为x的整数部分,则除以8的余数是(????)
A.1???B.3????????C.4????????D.7
?
参考答案:
A
9.已知定义在R上的函数对任意的都满足,当?时,,若函数至少6个零点,则取值范围是
(A)????????????????????????(B)
(C)??????????????????????????(D)
参考答案:
A
10.全集,,,则()
A?B?CD
参考答案:
答案:C
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知若的最大值为8,则k=_____
参考答案:
做出的图象。因为的最大值为8,所以此时,说明此时直线经过区域内截距做大的点,,即直线也经过点。由,解得,即,代入直线得,。
12.函数的最小正周期是.
参考答案:
2
考点: 三角函数的周期性及其求法.
专题: 计算题.
分析: 由函数解析式找出ω的值,代入周期公式即可求出函数的最小正周期.
解答: 解:函数,
∵ω=π,∴T==2.
故答案为:2
点评: 此题考查了三角函数的周期性及其求法,熟练掌握周期公式是解本题的关键
13.i为虚数单位,复数=?.
参考答案:
1+i
【考点】复数代数形式的乘除运算.
【分析】根据复数代数形式的除法法则可求.
【解答】解:==1+i,
故答案为
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