四年级数学（1-4单元）.docxVIP

第一单元升和毫升

【认识容量和升】

认识容量

容器所能容量物体的大小，就是它的容量

为了准确测量或计算容器的容量，要用统一的容量单位

认识容量单位“升”

计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，常用符号“L”表示。

棱长是1分米的正方体容器的容量为1升

计量固体体积不能用升作单位

感知对1升的认识

1升水大约能倒满4个纸杯，3升水能倒满4个大碗，1个大碗大约能装升水

【认识毫升】

认识容量单位“毫升”

计量比较少的液体，常用毫升作单位，常用符号“mL”表示

棱长是1厘米的正方体容器的容量为1升

升与毫升的进率

升与毫升之间的进率是1000，即1升=1000毫升或

升与毫升的换算

升与毫升之间的换算与其他单位的换算方法一样，把高级单位换算成低级单位，乘进率；把低级单位换算成高级单位，除以进率

填单位时，先看量词，“瓶”通常填毫升，（大可乐，大雪碧也是按瓶装的，这里面填升），“桶”“缸”“箱”通常填升。

第二单元两三位数除以两位数

【除数是整十数的口算和笔算】

除数是整十数的口算和笔算

（1）整十数除两位数的口算方法：1)利用表内除法计算；2).根据乘除法的互逆关系，想乘法算除法

（2）除数是整十数的除法笔算方法：被除数里面有几个除数，商就是几。有余数时，必须注意余数要比除数小

（3）除法的验算公式：没有余数时被除数=商×除数

有余数时被除数=商×除数+余数

三位数除以整十数商是两位数的笔算

没有余数的除法笔算

用竖式计算除数是整十数的除法时，应先看被除数的前两位，前两位不够除时，再看被除数的前三位。除到哪一位，商就写在哪一位的上面。

拓展：

用竖式计算除数是整十数的除法时，应先看被除数的前两位，

前两位够除时，商是两位数；

前两位不够除时，商是一位数。

有余数的除法笔算

笔算除法时，可以先估算一下商的范围，这样有助于想到商的最高位，便于检验算得是否正确，同时适当地运用技巧，可以降低计算的难度，提高计算速度。

【三位数除以两位数的笔算】

把除数看作与它接近的整十数试商

（1）试商

试商过程分以下几步：1)把除数看作整十数；2)想整十数乘几接近被除数并口算试商；3)把口算试得的商与非整十数的除数相乘，看试得的商是否合适。

（2）“四舍”法试商

当除数的各位小于5时，把除数个位上的数舍去，看作与它接近的整十数进行试商，初商的结果可能偏大

（3）“五入”法试商

当除数的各位大于或者等于5时，除数个位上的数舍去，十位上的数加1，看作与它接近的整十数进行试商，初商的结果可能偏小

总结：试商时，初商会“四舍偏大”，“五入偏小”

初商后的调商方法

（1）初商过大的调商方法

初商后，商与除数的积大于被除数，说明商过大，需要调小

（2）初商过小的调商方法

试商后，商与除数的积小于被除数，但余数大于或等于除数，说明商过小，需要调大。

简单的周期

同一事物依次重复出现叫做周期现象

用除法解决周期现象中出现的问题

第三单元观察物体

从不同方向观察统一物体，看到的形状可能是不同的。

辨认从不同方向观察物体的到的图形

首先观察物体的样子和特点，然后以观察者的角度想一想是在物体的哪个方向看到的，把观察到的图形和题中的图形对照，得到正确的答案

根据指定的视图摆物体

先想这个视图是从上面未知观察到的，再根据视图的特点摆出物体。

第四单元统计表和条形统计图（一）

统计表

（1）根据调查相关数据填写统计表，在对应栏里填上对应的数据；合计是各个分类事物的统计数据之和

（2）注意事项：一定注明统计表的名称和制作日期

数据的分段整理统计

（1）收集、整理数据时，可以根据实际情况，对一组数据进行分段整理

（2）分段收集，整理数据时，可以用画“正”字的方法统计

条形统计图

（1）制作条形统计图时，可以根据数量的大小确定1格代表多少个单位，确定好横轴、纵轴及单位长度

（2）特点：条形统计图可以清楚地反映数量的多少

（3）注意事项：一定注明统计图的名称和制作日期、条形图上的数字必须标上去

平均数

（1）一组数据的和除以这组数据的个数，所得的商叫平均数

（2）平均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量

（3）常用“移多补少法”和“计算法”求一组数据的平均数

（4）平均数容易受极端数据影响，即一组数据的最大值和最小值