新人教版七年级数学上册4.3.3余角和补角公开课课件.pptVIP

01234501234501234501234564.3.3余角与补角贵州省罗甸县木引中学李贵武第四章几何图形初步新人教版七年级数学上册

12一张长方形纸片，沿一个角折叠后，折痕与长方形的边形成了几个角？34∠1与∠2有什么数量关系？∠3与∠4又有什么数量关系？∠1+∠2=90°∠3+∠4=180°

如果两个角的和为90°(直角)，那么称这两个角互为余角，简称“互余”。1234如果两个角的和为180°(平角)，那么称这两个角互为补角，简称“互补”。

你问我答游戏规那么如下：其中一个同学任意说出一个0°—180°之间的角，并说明你想知道的是它的余角或补角，另外三个同学抢答。问题：1、钝角有没有余角？2、直角有没有补角？3、∠α的余角可表示为________，补角可表示为__________。90°-α180°-α

我来试一试：27°37′117°37′85°175°58°148°45°135°103°13°90°x180°x

判断

5〕如果∠1=30°，∠2=25°，∠3=35°，那么∠1、∠2、∠3这三个角互为余角.〔〕3〕一个角的补角一定比这个角大。〔〕4〕互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.〔〕2〕一个角的补角必为钝角。〔〕1〕一个角的余角必为锐角。〔〕×√×××

考考你图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o

考考你图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o

BAOC如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测这个角的大小呢？动动脑三、开动脑筋

一个角的补角是这个角的余角的4倍，求这个角的度数。解：设这个角为x°，那么它的余角为(90-x)°，它的补角为(180-x)°，那么

180-x=4(90-x)

开动脑筋

解得x=60答：这个角是60o。

同角的余角相等；∵∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，知识提升

O60°30°BOCAD213∴∠2＝90°－∠1，∠3＝90°－∠1∴∠2＝∠330°

如图，∠1和∠2互余，∠3和∠4互余，若∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？1243同角或等角的余角相等。理由:∵∠1与∠2互余

∴∠2=90o-∠1

∵∠3与∠4互余

∴∠4=90o-∠3

又∵∠1=∠3

∴∠2=∠4解：∠2与∠4相等

如图，画出∠1的补角1同角的补角相等；理由：∵∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，解：∠2与∠3相等.变式

123∴∠2＝180°－∠1，∠3＝180°－∠1∴∠2＝∠3

性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。几何语言：∵∠1+∠2=900∠1+∠3=900∴∠2=∠3〔同角的余角相等〕几何语言：∵∠1+∠2=900∠3+∠4=900又∵∠1=∠3∴∠2=∠4〔等角的余角相等〕注意：两角互余或互补，只与角的度数有关，与位置无关。互余或互补是两个角之间的数量关系,不能是三个或三个以上角的关系。

同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等

〔2〕图中哪几对角是相等的角(直角除外)？〔1〕图中有哪几对互余的角？∠A与∠B互余，∠A与∠2互余∠1与∠B互余，∠1与∠2互余∠B=∠2∠A=∠1BADC12〔同角的余角相等〕〔同角的余角相等〕认真观察下面的图形，答复以下问题：稳固练习

说明它们相等的原因。

推导性质，理解运用

推导性质，理解运用所以∠COD+∠COE＝∠AOC+∠BOC解：因为A，O，B在同一直线