福建省漳州市锦屿中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析.docxVIP

福建省漳州市锦屿中学2021年高一数学理上学期期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.下列命题中正确的是（???）

A．若，则????????????B．若，，则?

C．若，，则??D．若，，则

参考答案：

B

2.某正弦型函数的图象的一部分如图所示，则与它对应的一个函数解析式是（????）

参考答案：

C?

3.函数的定义域是（?）

???????????????

参考答案：

A

略

4.若对任意，不等式恒成立，则a的取值范围为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

D

【分析】

对任意，不等式恒成立，即恒成立，代入计算得到答案.

【详解】对任意，不等式恒成立

即恒成立

故答案为D

【点睛】本题考查了不等式恒成立问题，意在考查学生的计算能力和解决问题的能力.

5.函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）

A．y=sin（4x+） B．y=sin（4x+） C．y=sin（x+） D．y=sin（x+）

参考答案：

A

【考点】正弦函数的图象．

【分析】首先根据函数的图象确定确定A，ω，?的值，进一步利用函数图象的平移变换求出结果．

【解答】解：根据函数的图象：A=1，

则：T=π

利用

解得：?=k（k∈Z）

由于|?|＜

所以：?=

求得：f（x）=

将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵标不变）

g（x）=

故选：A

6.已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么||=（）

A． B． C． D． 4

参考答案：

C

7.从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】CB：古典概型及其概率计算公式．

【分析】从甲、乙等5名学生中随机选出2人，先求出基本事件总数，再求出甲被选中包含的基本事件的个数，同此能求出甲被选中的概率．

【解答】解：从甲、乙等5名学生中随机选出2人，

基本事件总数n==10，

甲被选中包含的基本事件的个数m==4，

∴甲被选中的概率p===．

故选：B．

8.将函数y＝f(x)sinx的图象向右平移T＝个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数的图象，则f（x）可以是（）

A.cosxB.2cosxC.sinxD.2sinx

参考答案：

解法一：（正向考察）y＝f（x）sinx图象图象

由题设得＝＝

∴∴f(x)=2cosx

解法二（逆向求索）：图象y＝－cos2x

??

由题意得f(x)sinx=sin2x，故得f(x)=2cosx，本题应选B.

9.设向量，，，则实数m等于（???）

A. B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据向量垂直可得数量积为零，构造方程求得结果.

【详解】???，解得：

本题正确选项：

【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，属于基础题.

10.如图，在圆心角为90°的扇形中以圆心O为起点作射线OC，则使得∠AOC与∠BOC都不小于30°的概率是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【分析】本题利用几何概型求解．经分析知，只须选择角度即可求出使得∠AOC与∠BOC都不小于30°的概率，即算出符合条件：“使得∠AOC与∠BOC都不小于30°的”的点C所在的位置即可．

【解答】解：选角度作为几何概型的测度，

则使得∠AOC与∠BOC都不小于30°的概率是：

．

故选D．

【点评】本小题主要考查几何概型、几何概型中测度的选择等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想．属于基础题．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.设函数，若对任意恒有成立，则的最小值为 ．

参考答案：

12.设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2，若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥f（3x+1）恒成立，则实数a的取值范围是．

参考答案：

（﹣∞，﹣5]

【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质．

【专题】函数的性质及应用．

【分析】利用函数奇偶性和单调性之间的关系，解不等式即可．

【解答】解：∵当x≥0时，f（x）=x2，

∴此时函数f（x）单调递增，

∵f（x）是定义在R上的奇函数，

∴函数f（x）在R上单调递