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江苏省淮安市涟水县第一中学2024~2025学年第一学期高二第一次月考数学试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.若经过两点的直线的斜率是12,则实数m的值为(????)
A.2 B. C.3 D.
2.在平面直角坐标系中,直线的倾斜角是(????)
A.30° B.60° C.90° D.
3.已知直线斜率为,在轴上的截距为,则直线方程为(????)
A. B. C. D.
4.已知两直线和的交点为M,则以点M为圆心,半径长为1的圆的方程是(????)
A. B.
C. D.
5.若直线与直线互相垂直,则实数的值是(????)
A.1 B.-1 C.4 D.-4
6.圆关于直线对称,则的值是(????)
A. B. C. D.
7.已知点,点在直线上,则的最小值是(????)
A. B. C. D.
8.圆与圆的位置关系是(????)
A.外离 B.外切 C.相交 D.内含
二、多选题
9.已知直线,则下述正确的是(????)
A.直线的斜率可以等于
B.直线的斜率有可能不存在
C.直线可能过点
D.若直线的横纵截距相等,则
10.下列结论正确的是(????)
A.直线l过点,倾斜角为90°,则其方程是
B.方程与方程可表示同一直线
C.直线l过点,斜率为0,则其方程是
D.所有的直线都有点斜式和斜截式方程
11.圆和圆的交点为,,则有(????)
A.公共弦所在直线方程为
B.线段中垂线方程为
C.公共弦的长为
D.为圆上一动点,则到直线距离的最大值为
三、填空题
12.已知点,直线,则点关于直线的对称点的坐标为
13.方程表示一个圆,则m的取值范围是.
14.已知点,则的面积为
四、解答题
15.已知光线通过点,经x轴反射,其反射光线通过点,求:
(1)反射光线所在直线的方程;
(2)入射光线所在直线的方程.
16.(1)已知点和,求以线段为直径的圆的标准方程.
(2)已知半径为的圆过点,且圆心在直线上,求圆的标准方程.
17.已知直线l1:,l2:
(1)若,求实数m的值及此时过点与垂直的直线l的方程;
(2)若,求实数m的值及此时两条直线之间的距离.
18.已知的顶点,直线的方程为,边上的高所在直线的方程.
(1)求顶点和的坐标;
(2)求的外接圆的方程.
19.已知圆的圆心在直线上,且过点,与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)设直线与圆相交于两点,求实数的取值范围;
(3)在(2)的条件下,是否存在实数,使得弦的垂直平分线过点?若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由.
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