2025高考数学一轮复习-7.1-基本立体图形及简单几何体的表面积和体积-专项训练【含答案】.docx

2025高考数学一轮复习-7.1-基本立体图形及简单几何体的表面积和体积-专项训练

【A级基础巩固】

1．下列说法中，正确的是()

A.棱柱的侧面可以是三角形

B.若棱柱有两个侧面是矩形，则该棱柱的其他侧面也是矩形

C.正方体的所有棱长都相等

D.棱柱的所有棱长都相等

2．一个菱形的边长为4cm，一内角为60°，用斜二测画法画出的这个菱形的直观图的面积为()

A.2eq\r(3)cm2 B．2eq\r(6)cm2

C.4eq\r(6)cm2 D．8eq\r(3)cm2

3．在正四棱锥P-ABCD中，PA＝6，且PA与底面所成的角为60°，则该四棱锥的体积为()

A.16 B．18eq\r(3)

C.36eq\r(3) D．54eq\r(3)

4．已知圆锥的底面周长为6π，其侧面展开图的圆心角为eq\f(2,3)π，则该圆锥的高为()

A.6eq\r(2) B．9

C.3 D．3eq\r(2)

5．如图是战国时期的一个铜镞，其由两部分组成，前段是高为2cm、底面边长为1cm的正三棱锥，后段是高为0.6cm的圆柱，圆柱底面圆与正三棱锥底面的正三角形内切，则此铜镞的体积约为()

A.0.25cm3 B．0.65cm3

C.0.15cm3 D．0.45cm3

6．已知圆台下底面的半径为2、高为2、母线长为eq\r(5)，则这个圆台的体积为()

A.eq\f(14,3)π B．eq\f(7,2)π

C.eq\f(14,5)π D．eq\f(7,3)π

7．在我国古代数学名著《数书九章》中有这样一个问题：“今有木长二丈四尺，围之五尺．葛生其下，缠本两周，上与木齐，问葛长几何？”意思是“圆木长2丈4尺，圆周长为5尺，葛藤从圆木的底部开始向上生长，绕圆木两周，刚好顶部与圆木平齐，问葛藤最少长多少尺？”(注：1丈等于10尺)，则这个问题中，葛藤长的最小值为()

A.2丈4尺 B．2丈5尺

C.2丈6尺 D．2丈8尺

8．如图是水平放置的正方形ABCO，在直角坐标系xOy中，点B的坐标为(2，2)，则由斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B′到x′轴的距离为________．

9．在如图所示的斜截圆柱中，已知圆柱的底面直径为40cm，母线长最短50cm，最长80cm，则斜截圆柱的侧面面积S＝________cm2.

10．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E-BCD的体积是________．

11．在三棱锥P-ABC中，D，E分别为PB，PC的中点，记三棱锥D-ABE的体积为V1，P-ABC的体积为V2，则eq\f(V1,V2)＝________．

INCLUDEPICTUREB组.TIFINCLUDEPICTUREE:\\大样\\人教数学\\B组.TIFINET【B级能力提升】

1．已知正四棱锥的底面边长为2，高为2，O为底面四边形的中心．若存在点O′到该正四棱锥的四个侧面和底面的距离都等于d，则d＝()

A.eq\f(\r(5)－1,2) B．eq\f(\r(3)－1,2)

C.eq\f(\r(3)－\r(2),2) D．eq\f(\r(6)－\r(2),2)

2．扇面是中国书画作品的一种重要表现形式．一幅扇面书法作品如图所示，经测量，上、下两条弧分别是半径为27和12的两个同心圆上的弧，侧边两条线段的延长线交于同心圆的圆心且圆心角为eq\f(2π,3).若某几何体的侧面展开图恰好与图中扇面形状、大小一致，则该几何体的高为()

A.15 B．eq\r(223)

C.10eq\r(2) D．12

3．(多选)如图，四边形ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，FB∥ED，AB＝ED＝2FB，记三棱锥E-ACD，F-ABC，F-ACE的体积分别为V1，V2，V3，则()

A.V3＝2V2

B.V3＝V1

C.V3＝V1＋V2

D.2V3＝3V1

4．已知正方体ABCD-A1B1C1D1的体积为1，点M在线段BC上(点M异于B，C两点)，点N为线段CC1的中点．若平面AMN截正方体ABCD-A1B1C1D1所得的截面为五边形，则线段BM的取值范围是()

A.eq\b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2))) B．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，1))

C.eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)