专训12.2.5 尺规作图+尺规作图为背景的几何证明-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（解析版）（人教版）.pdfVIP

专训12.2.5尺规作图+尺规作图为背景的几何证明

一、单选题

1．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容．

AOBDEFDEFAOB

如图，已知∠，求作：∠，使∠＝∠．

1△OAOBPQ

作法：（）以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；

2EGE○EGD

（）作射线，并以点为圆心，长为半径画弧交于点；

3D*F

（）以点为圆心，长为半径画弧交前弧于点；

4DEF

（）作⊕，则∠即为所求作的角．

A△EB○PQ

．表示点．表示

C*EDDEF

．表示．⊕表示射线

D

【答案】

【分析】

根据作一个角等于已知角的方法进行判断，即可得出结论．

【详解】

解：由图可得作法：

1OOAOBPQ

（）以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，；

2EGEOQEGD

（）作射线，并以点为圆心，为半径画弧交于点；

3DPQF

（）以为圆心，长为半径画弧交前弧于点；

4EFDEF

（）作射线，∠即为所求作的角．

D

故选：．

【点睛】

本题主要考查了基本作图，解决问题的关键是掌握作一个角等于已知角的方法．

2．如图所示的是已知ÐBAC，求作ÐEDF的作图痕迹，则下列说法正确的是（）

A．因为边的长度对角的大小无影响，所以BC弧的半径长度可以任意选取

B．因为边的长度对角的大小无影响，所以DE弧的半径长度可以任意选取

C．因为边的长度对角的大小无影响，所以FE弧的半径长度可以任意选取

D．以上三种说法都正确

A

【答案】

【分析】

BC

根据作一角等于已知角的方法可得出边的长度对角的大小无影响，弧的半径长度可以任意选取进而得出

答案．

【详解】

Q已知ÐBAC，求作ÐEDF的作图痕迹，

\边的长度对角的大小无影响，得出BC弧的半径长度可以任意选取．

A

故选：．

【点睛】

本题主要考查了基本作图，根据一角等于已知角的方法得出是解题的关键．

3．如图，已知ÐAOB，用直尺和圆规按照以下步骤作图：

①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；

②画射线¢¢，以点¢为圆心，长为半径画弧，交¢¢于点¢；

OAOOCOAC

③以点C¢为圆心，CD长为半径画弧，与第②步中所画的弧相交于点D¢；

④过点D¢画射线¢¢；

OB

根据以上操作，可以判定≌¢¢，其判定的依据是（