精品解析：广东省深圳市外国语学校2024-2025学年九年级上学期第二次月考数学试题（解析版）.docxVIP

2024—2025学年深圳外国语学校九年级（上）第2次月考

一．选择题（共8小题，每题3分）

1.下图是由两块完全相同的长方体木块组成的几何体，其左视图为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了简单组合体的三视图．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．

【详解】解：从左边看得到的图形是，

故选：B．

2.已知函数y=（m+2）x是反比例函数，则m的值是（）

A.2 B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据反比例函数的定义得到m2-5=-1，且m+2≠0，由此求得m的值．

【详解】依题意得：m2-5=-1，且m+2≠0，

解得m=2．

故选：A．

【点睛】此题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握将一般式y＝（k≠0）转化为y=kx-1（k≠0）的形式．

3.如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）

A.2 B.3.5 C.7 D.14

【答案】B

【解析】

【分析】由菱形的周长可求得AB的长，再利用三角形中位线定理可求得答案0

【详解】∵四边形ABCD为菱形，∴AB28=7，且O为BD的中点．

∵E为AD的中点，∴OE为△ABD的中位线，∴OEAB=3.5．

故选B．

【点睛】本题考查了菱形的性质，由条件确定出OE为△ABD的中位线是解题的关键．

4.下列说法正确的是（）

A.平分弦的直径，必垂直于这条弦 B.圆的切线垂直于圆的半径

C.三点确定一个圆 D.同弧所对的圆周角相等

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了圆的确定，垂径定理的推论，切线，圆周角，熟练掌握相关知识点是解题的关键．

根据平分弦（非直径）直径，必垂直这条弦；过半径的外端且垂直半径的直线是圆的切线；不共线的三点确定一个圆；同弧所对的圆周角相等；逐项判断即可得到答案．

【详解】解：A、平分弦（非直径）的直径，必垂直这条弦，故该选项错误；

B、圆的切线垂直于过切点的圆的半径，故该选项错误；

C、不共线的三点确定一个圆，故该选项错误；

D、同弧所对的圆周角相等，故该选项正确；

故选：?D．

5.如图，点P是反比例函数的图象上任意一点，过点P作轴，垂足为M，若的面积等于3，则k的值等于（）

A. B.6 C. D.3

【答案】A

【解析】

【分析】利用反比例函数k的几何意义得到，然后根据反比例函数图象所在的象限确定k的值．

【详解】解：∵的面积等于3，

∴，

∵反比例函数图象在第二象限，

∴k＜0，

∴，故A正确．

故选：A．

【点睛】本题主要考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值．也考查了反比例函数的性质．

6.如图，在四边形中，，，E是上一点，且．若，则与的数量关系正确的是（）

A.CE=DE B.CE=DE C.CE=3DE D.CE=2DE

【答案】B

【解析】

【分析】过点D作，利用勾股定理可得长，利用相似三角形的判定定理可得，设，由相似三角形的性质可解得x，易得与的关系．

【详解】解：过点D作，

∵，，

∴，

∴四边形是矩形，

∵，

∴，，

∵，，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

设，则，

即，解得，

∴，

∴，

故选：B．

【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质及判定，构建直角三角形，利用方程思想是解答此题的关键．

7.如图，是的直径，点C是上一点，且点D是的中点，过点D作的切线与的延长线交于点E，连接．若，，则直径的长为（）

A.12 B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】如图（见详解），连结OD、OC，先由切线的性质定理得到，再利用圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理以及圆的性质得到，从而推出，进而求出边ED长．最后过点O作，解直角梯形ODEA，把OA求出来，即可得到直径AB的长．

【详解】解：连结OD、OC，过点O作，

∵ED是的切线，且D在上，

∴，即：，

∵点D是的中点，

∴，

∴，

∵，

∴，

又，

∴，

∴，

∴，

∴，

在中，，

∴OH=6，

设，则，

在中，运用勾股定理得：，解得，

∴．

故选：B．

【点睛】本题考查了圆的切线的性质定理，圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理，以及解直角三角形的运用．证明四边形ODEA是直角梯形，从而通过解直角梯形求出边长OA，是解决本题的关键．圆的切线的性质定理是：圆的切线垂直于经过切点的半径．圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系定理是：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条劣弧（或优弧）、两条弦、两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等．

8.如图，抛物线