2024-2025学年九年级上学期沪科版数学综合试卷.docx

2024-2025学年九年级上册数学综合试卷（沪科版）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各组中的四条线段成比例的是（）

A．4cm、2cm、1cm、3cm B．0.2cm、

C．25cm、35cm、45cm、55cm D．1cm、

2．如图，在△ABC中，∠C=90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为4，3，5，则（????）

A．5=3sinB B．3=5sinB C．

3．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，则EC：AE的值为（）

A．12 B．23 C．34

4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则sinA的值为(???

A．35 B．34 C．45

5．点M?2,y1，N?1,y2，

A．y1y2y3 B．

6．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则cos∠CAB

A．55 B．255 C．2

7．如图，正方形ABCD的顶点A，D分别在函数y=?3xx0和y=6xx0的图象上，点B，C在

??

A．1,3 B．2,3 C．2,2 D．3,2

8．如图，AD//BC，∠D＝90°，AD＝2，BC＝5，DC＝11，若在边DC上有点P，使△PAD与△PBC相似，则这样的点P有（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm2），则y与x（0≤x≤8）之间函数关系可以用图象表示为

A． B．

C． D．

10．函数y=ax2+bx+ca0,b2?4ac0的图象是由函数y=ax

①2a+b=0；

②c=3；

③abc0；

④3a+c=0；

⑤将图象向上平移1个单位后与直线y=5有3个交点．

A．①②③ B．①④⑤ C．①②③④ D．①③④⑤

二、填空题

11．二次函数y＝4(x﹣3)2+7的图象的顶点坐标是．

12．抛物线y＝3x2的开口方向向（填“上”或“下”）．

13．已知直线y=axa≠0与双曲线y=kxk≠0的一个交点的坐标为

14．若△ABC中，∠C=90°，DE⊥AC，则tan∠ADE=

15．二次函数y=x2?6x+8的图象如图所示，当y0时，自变量x

16．黄金分割被很多人认为是“最美比例”，是因为它符合人们的视觉习惯和审美心理，能够创造出更加和谐、平衡和美观的艺术作品和产品．如图是一个有着“最美比例”的鹦鹉螺，点B是线段AC的黄金分割点，即AB2=BC?AC，若AC=16cm，那么AB

17．如图，过原点的直线AB交双曲线y=kx于A、B两点，点C在x轴上，且AC=12AB，若△ABC

18．对于二次函数y=ax2+3（a≠0），当x取x1，x

三、解答题

19．（1）计算：tan60°+9

（2）在△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=6，求

20．如图，将图中的△ABC分别作下列运动，画出相应的图形，指出三个顶点的坐标所发生的变化

(1)向上平移4个单位；

(2)关于y轴对称；

(3)以A点为位似中心，放大到两倍．

21．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=?18x图像上有一点A(3,m)，且与直线y=kx(k≠0)交于另一点

(1)求k与m的值；

(2)在直线y=?2x上有一点C，且C点到x轴的距离为8，求C点的坐标．

22．如图1，是一电动门，当它水平下落时，可以抽象成如图2所示的矩形ABCD，其中AB=3m，AD=1m，此时它与出入口OM等宽，与地面的距离AO=0.2m；当它抬起时，变为平行四边形AB′

(1)求点B′

(2)一辆高1.6m，宽1.5m的汽车从该入口进入时，汽车需要与BC保持

23．已知抛物线y＝x2．

（1）在抛物线上有一点A(1，1)，过点A的直线l与抛物线只有一个公共点，直接写出直线l的解析式；

（2）如图1，抛物线有两点F、G，连接FG交y轴于M，过G作x轴的垂线，垂足为H，连接HM、OF，求证：OF∥MH；

（3）将抛物线y＝x2沿直线y＝34

24．某商场销售一种销售成本为40元/件的童装，若按50元/件销售，一个月可售500件，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10件．

(1)商场想使月销售利润达到8000元，求销售单价应定为多少元？

(2)求当销售单价定为多少元时会获得最大利润？最大利润是多少元？

(3)该商场决定某月每销售1件童装便向贫困地区捐款a元，该商场捐款当月销售单价不高于70元每件，月