河南省周口市商水县希望中学2024-2025学年八年级上学期1月期末数学试卷.docx

2024-2025学年度第一学期期末质量检测

七年级数学

2025.1

（本试卷共23小题，满分120分.考试时间100分钟）

注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如果盈利100元记作元，那么元表示（）

A.盈利50元 B.亏损50元 C.亏损150元 D.以上都不对

2.在有理数3，，，0中，最小的数是（）

A.3 B. C. D.0

重题3448701157523456

4.下列运算中，正确的是（）

A. B. C. D.

5.下列各等式的变形中，等式的性质运用正确的是（）

A.由，得 B.由，得

C.由，得 D.由，得

重题2351502835744768

7.已知是方程的解，则的值是（）

A.3 B. C. D.4

8.5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京时间2024年10月1日20时应是（）

A.纽约时间2024年10月1日5时

B.伦敦时间2024年10月1日12时

C.巴黎时间2024年10月1日7时

D.汉城时间2024年10月1日19时

9.在小于平角的的内部取一点，并做射线，则一定有（）

A. B.

C. D.

重题2240539172823042

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.试写出一个含有字母，的三次单项式，其系数为，则该单项式可以是______（写出一个即可）.

12.如图，是直线上一点，，则的度数为______.

13.已知，，则的值为______.

重题2646763433910272

15.如图是某种杆秤.在秤杆的点处固定提纽，点处挂秤盘，点为0刻度点.当秤盘不放物品时，提起提纽，秤砣所挂位置移动到点，秤杆处于平衡.秤盘放入克物品后移动秤砣，当秤砣所挂位置与提扭的距离为毫米时秤杆处于平衡.测得与的几组对应数据如表.由表中数据的规律可知，当克时，______毫米.

x/克

0

2

4

6

8

y/毫米

10

14

18

22

26

三、解答题（本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.（10分）计算：（1）

（2）

17.（8分）先化简，再求值：

，其中，.

18.（10分）小亮同学解方程的过程如下，请仔细阅读，

并解答所提出的问题：

解：______，得.（第一步）

去括号，得.（第二步）

移项，得.（第三步）

合并同类项，得.（第四步）

系数化为1，得.（第五步）

请认真阅读上面的过程，解答下列问题：

（1）以上求解步骤中，第一步进行的是______，这一步的依据是______；

（2）以上求解步骤中，第______步开始出现错误；

（3）请写出正确的解方程过程.

19.（8分）港珠澳大桥，是集主桥、海底隧道和人工岛于一体的世界上最长的跨海大桥.一辆汽车从香港口岸行驶到东人工岛的平均速度为，在海底隧道上行驶的平均速度为，主桥的全长约.请根据这些数据回答下列问题：

（1）若汽车在主桥上行驶的时间为，平均速度，请用式子表示与的关系，与成什么比例关系？

（2）若汽车通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少，从香港口岸行驶到东人工岛的时间是通过海底隧道所需时间的1.25倍，求港珠澳大桥上这三段路程的和.（用字母只含的代数式表示，结果要化简）

20.（8分）如图，点，，在同一条直线上，，平分.从点出发画射线，使得.

（1）求的度数；

（2）直接写出图中哪些角互为余角.

21.（10分）某次篮球联赛积分榜

队名

比赛场次

胜场

负场

积分

前进

14

10

4

24

东方

14

10

4

24

蓝天

14

9

5

23

雄鹰

14

9

5

23

大地

14

7

7

21

渤海

14

7

7

21

远大

14

9

钢铁

14

0

14

14

在这次篮球联赛中，设某队胜的场数为（场），积分为（分）.

（1）在这次篮球联赛中胜一场积______分，负一场积______分；

（2）在这次篮球联赛中，远大队的积分是多少分？

（3）某队的胜场积分能等于它的负场积分吗？

22.（10分）如图，已知数轴上依次有，，三点，若用表示、两点的距离，表示、两点的距离，点对应的数是，点对应的数是20，且.

（1）______，点对应的数为______；

（2）若点、分别从、两点同时出发，向左运动，速度分别为2个单位长度每秒、5个单位长度每秒，则运动了多少秒时，到的距离与到的距离相等？

（3）若点、仍然以（2）中的速度分别从、两点出发，点仍向左运动，点向右运动，动点从点出发也向左运动，点的速度为1个单位长度每秒，三点