2024_2025学年高中数学第3章指数函数对数函数和幂函数3.1.1分数指数幂讲义苏教版必修1.docVIP

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3.1.1分数指数幂

学习目标

核心素养

1.理解根式、分数指数幂的意义，驾驭根式与分数指数幂的互化．(重点)

2.驾驭有理指数幂的运算法则．(重点)

3.了解实数指数幂的意义.

通过学习本节内容提升学生的数学运算核心素养.

1．平方根与立方根的概念

假如x2＝a，那么x称为a的平方根；假如x3＝a，那么x称为a的立方根．依据平方根、立方根的定义，正实数的平方根有2个，它们互为相反数，一个数的立方根只有一个．

2．a的n次方根

(1)定义：一般地，假如一个实数x满意xn＝a(n1，n∈N*)，那么称x为a的n次实数方根，式子eq\r(n,a)叫做根式