6.1.2 任意角及其度量（1）-同步配套分层练习-2021-2022学年高中数学沪教版（2020）必修第二册.docVIP

【同学版】

6.1.2任意角及其度量（1）

【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容；

1、推断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示）

①小于的角是锐角；（）

②钝角肯定大于第一象限角；（）

③其次象限的角肯定大于第一象限的角；（）

④始边与终边重合的角为；（）

A．0 B．1 C．2 D．3

【提示】；

【答案】；

【解析】

【说明】本题考查任意角的概念，“角”是“旋转”的，象限角及轴线角，考查角的有关概念的理解；

2、把一条射线围着端点按顺时针旋转240°所形成的角是（）

A．120°B．－120°C．240° D．－240°

【提示】；

【答案】；

【解析】；

【说明】在任意角前提下推断角度时，应时刻抓住“旋转”二字：①要明确旋转方向；②要明确旋转角的大小；③要明确射线的起始位置；④要留意由旋转方始终确定角的符号；

3、下列命题正确的是（）

A．终边与始边重合的角是零角B．终边和始边都相同的两个角肯定相等

C．在90°≤β180°范围内的角β不肯定是钝角D．小于90°的角是锐角

4、已知α锐角，那么2α是（）

A．小于180°的正角B．第一象限角C．其次象限角 D．第一或二象限角

【标答题】把握与体验用相关数学学问与方法规范审题、析题、答题；

5、给出下列说法：

①时钟经过两个小时，时针在旋转时所形成的角是60°；②钝角肯定大于锐角；③射线OA绕端点O按逆时针旋转一周所形成的角是0°；④小于90°的角都是锐角；⑤其次象限角肯定大于第一象限角．其中全部错误说法的序号为________

6、写出与α＝－1910°终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式－720°≤β360°的元素β写出来；

【提示】留意：终边相同角的表示与不等式的工具性；

7、写出终边在下列各图所示阴影部分内的角α的集合．

8、若α是其次象限角，则2α，eq\f(α,2)分别是第几象限的角？

【自选题】提升与拓展课本学问与方法，具有学问与方法的交汇与综合，由同学自主选择尝试。

9、已知α为第三象限角，则eq\f(α,2)所在的象限是()

A．第一或其次象限B．其次或第三象限C．第一或第三象限 D．其次或第四象限

10、集合A＝{α|α＝60°＋k·360°，k∈Z}，B＝{β|β＝60°＋k·720°，k∈Z}，C＝{γ|γ＝60°＋k·180°，k∈Z}，那么集合A，B，C的关系是________

11、已知如图所示的图形．

（1）分别写出终边落在OA，OB位置上的角的集合；

（2）写出终边落在阴影部分（包括边界）的角的集合；

12、一只红蚂蚁与一只黑蚂蚁在一个圆（半径为的圆）的圆周上爬动，且两只蚂蚁均从点同时逆时针匀速爬动，红蚂蚁每秒爬过角，黑蚂蚁每秒爬过角（其中）．假如两只蚂蚁都在第14秒时回到A点，并且在第2秒时均位于其次象限．

（1）求，的值．

（2）两只蚂蚁的爬行速度保持不变，若红蚂蚁从点A逆时针匀速爬行，黑蚂蚁同时从点A顺时针匀速爬行，求当它们从点A动身后第一次相遇时，红蚂蚁爬过的距离；

【老师版】

6.1.2任意角及其度量（1）

【必做题】落实与理解教材要求的基本教学内容；

1、推断下列命题的真假（真命题用：√表示；假命题用：×表示）

①小于的角是锐角；（）

②钝角肯定大于第一象限角；（）

③其次象限的角肯定大于第一象限的角；（）

④始边与终边重合的角为；（）

A．0 B．1 C．2 D．3

【提示】依据锐角、钝角以及象限角、轴线角的概念逐一推断命题①②③④的正误；

【答案】①×；②×；③×；④×；

【解析】

对①，小于的角不是锐角，如不是锐角，故①错；

对②，角是第一象限的角，大于任何钝角，故②错；

对③，其次象限角中的角小于第一象限角中的角，故③错；

对④，始边与终边重合的角的度数是，故④错；

【说明】本题考查任意角的概念，“角”是“旋转”的，象限角及轴线角，考查角的有关概念的理解；

2、把一条射线围着端点按顺时针旋转240°所形成的角是（）

A．120°B．－120°C．240° D．－240°

【提示】在高中，角是“旋转”的量；

【答案】D；

【解析】由“按顺时针旋转240°”，所以，答案为：－240°；

【说明】在任意角前提下推断角度时，应时刻抓住“旋转”二字：①要明确旋转方向；②要明确旋转角的大小；③要明确射线的起始位置；④要留意由旋转方始终确定角的符号；

3、下列命题正确的是（）

A．终边与始边重合的角是零角B．终边和始边都相同的两个角肯定相