精品解析：广东省深圳市光明区光明中学（集团）2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷（原卷版）.docxVIP

光明中学2024－2025学年第一学期期中学情调查问卷

八年级数学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）

1.若x是9的算术平方根，则x是（）

A.3 B.-3 C.9 D.81

2.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

3.下列条件中，不能判断一个三角形是直角三角形的是（）

A.三条边的比为2∶3∶4 B.三条边满足关系a2＝b2﹣c2

C.三条边的比为1∶1∶ D.三个角满足关系∠B+∠C＝∠A

4.点关于x轴对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

5.用加减法解方程组由(2)-(1)消去未知数y，所得到的一元一次方程是()

A.2x=9 B.2x=3 C.-2x=-9 D.4x=3

6.点和点都在直线上，则与的大小关系为（）

A B. C. D.

7.在等腰三角形中，，（如图，一个含30度角的直角三角板的一直角边与边重合，斜边经过的顶点A），则的度数为（）

A. B. C. D.

8.五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加了10元．追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）

A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数

9.“践行垃圾分类助力双碳目标”主题班会结束后，米乐和琪琪一起收集了一些废电池，米乐说：“我比你多收集了7节废电池”琪琪说：“如果你给我8节废电池，我的废电池数量就是你的2倍．”如果他们说的都是真的，设米乐收集了节废电池，琪琪收集了节废电池，根据题意可列方程组为（）

A. B.

C. D.

10.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是（）

AA、B两城相距300千米

B.乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时

C.乙车追上甲车时甲车行驶了2.5小时

D.当甲、乙两车相距40千米时，或或

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.写出一个比大且比小的整数是___________．

12.点向上平移______个单位以后，落在的图象上．

13.热力学温度与摄氏温度之间有如下数量关系：，，当时，相应的热力学温度T是______K．

14.如图，已知直线，则方程的解为__________．

15.如图，在中，，点C、E分别在边上，且，，若，则的值为_________．

三、解答题（本大题共7小题，其中第16题8分，第17题5分，第18题7分，第19题8分，第20题8分，第21题10分，第22题9分，共55分）

16.计算：

（1）；

（2）．

17.已知在平面直角坐标系中有三点，，，请回答如下问题：

（1）在坐标系内描出点、、的位置，连接AB，，；是__________三角形；

（2）画出关于x轴对称的．

18.每年的4月23日是“世界读书日”，今年4月，某校开展了以“风飘书香满校园”为主题的读书活动．活动结束后，学校对本校八年级学生4月份的读书量进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的读书量（单位：本）进行了统计，如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图，扇形统计图中__________；

（2）求本次抽取学生4月份“读书量”的平均数、众数和中位数；

（3）已知该校八年级有名学生，请你估计该校八年级学生中4月份“读书量”为4本的学生人数．

19.如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=45°，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，BE与AD相交于F．

（1）求证：BF=AC；

（2）若CD=1，求AF的长．

20.张老师在某文体店购买商品A、B若干次（每次A、B两种商品都购买，且A、B都只能购买整数个），其中第一、二两次购买时，均按标价购买，两次购买商品A、B的数量和费用如表所示：

购买商品A的数量/个

购买商品B的数量/个

购买总费用/元

第一次购物

6

5

980

第二次购物

3

7

940

（1）求商品A、B标价；

（2）若张老师第三次购物时，商品A、B同时打6折出售，这次购买总费用为960元，则张老师有哪几种购买方案？

21.如图1，在中，，点D从A点出发，沿线段AB向终点B运动．过点D作AB的垂线，与的直角边（或）相交于点E．设线段AD的长为，线段DE的长为h．

（1）为了探究变量a与h之间的关系，对点D在运动过程中不同时刻AD，DE的长度进行测量，得出如表几组数据：

变量a（）

0

2

36

4

6

7

8.2

9.