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《分数加减法的简便计算》分数加减法PPT课件

分数加减法基本概念

简便计算方法一：通分法

简便计算方法二：交叉相乘法

简便计算方法三：分组法

分数加减法在生活中的应用

总结回顾与拓展延伸

分数加减法基本概念

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分数表示整体的一部分，形如a/b（b≠0），其中a为分子，b为分母。

分数定义

分数性质

同分母分数相加

分母不变，分子相加。

异分母分数相加

先通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数相加的方法进行计算。

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同分母分数相减

分母不变，分子相减。

02

异分母分数相减

先通分，将异分母分数转化为同分母分数，再按照同分母分数相减的方法进行计算。

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分数与整数相减

将整数化为与分数同分母的假分数，再按照同分母分数相减的方法进行计算。

简便计算方法一：通分法

原理：通分法是将两个或多个不同分母的分数转化为具有相同分母的形式，从而方便进行加减运算。

1.找出所有分数的最小公倍数（LCM）作为通分母。

步骤

2.将每个分数转化为以LCM为分母的形式，同时调整分子以保持分数的值不变。

例子：计算$frac{1}{2}+frac{1}{3}$。

LCM(2,3)=6，因此通分母为6。

将$frac{1}{2}$转化为$frac{3}{6}$，将$frac{1}{3}$转化为$frac{2}{6}$。

进行加法运算：$frac{3}{6}+frac{2}{6}=frac{5}{6}$。

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互动

邀请学生上台演示他们的计算过程，其他同学可以提出问题和建议，共同学习和进步。

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练习

计算$frac{2}{5}+frac{1}{3}$。

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提示

LCM(5,3)=15，通分母为15。

简便计算方法二：交叉相乘法

(17/12)

结果

计算(5/6)-(2/3)

实例2

5×3-2×6=15-12=3

交叉相乘

分母相乘

6×3=18

结果

(3/18)=(1/6)

计算(7/8)+(3/4)

计算(5/6)-(1/2)

练习2

计算(9/10)+(4/5)-(3/4)

练习3

邀请学生上台演示计算过程，其他同学观察并指出问题，共同讨论解决。

互动环节

简便计算方法三：分组法

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原理：将分数按照某种规律进行分组，使得同组内的分数分母相同或易于通分，从而简化计算过程。

步骤

观察分数的特点，确定分组依据。

将分数按照分组依据进行分组。

对每组内的分数进行加减法运算。

将各组的结果进行汇总，得出最终答案。

计算1/2+1/3+1/4+1/5

实例1

分母的大小。

分组依据

(1/2),(1/3,1/4),(1/5)

分组情况

(1/2,1/4),(1/3,1/5)

分组情况

(1/2+1/4)-(1/3+1/5)=3/4-8/15=13/60

计算过程

计算1/2+1/4+1/6+1/8

练习1

计算1/3+1/6+1/9+1/12

练习3

计算1-1/2+1/4-1/8+1/16

练习2

计算3/4-2/5+1/6-1/8

练习4

分数加减法在生活中的应用

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在商场购物时，经常会遇到打折的情况，比如“买一送一”、“满200减100”等，这时候就需要用到分数加减法来计算实际支付的金额。

购物折扣

在烹饪过程中，经常需要按照一定比例混合食材，比如“面粉和水的比例是2:1”，这时候就需要用到分数加减法来准确计量。

烹饪食材

在规划时间时，我们经常需要将时间分成若干等分，比如“一天24小时，我要用1/3的时间来学习，1/4的时间来休息”，这也需要用到分数加减法。

时间分配

在购物时，可以通过分数加减法快速计算出商品打折后的实际价格，从而做出更明智的购物决策。

计算折扣后的价格

调配食材比例

规划时间分配

在烹饪中，通过分数加减法可以准确计量出各种食材的比例，从而制作出更美味的佳肴。

通过分数加减法，可以将时间合理分配给不同的活动，从而提高时间的利用效率。

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分享自己在生活中运用分数加减法的经验，并探讨如何更好地掌握这一技能。

思考如何将分数加减法的知识应用到其他学科中，比如数学、物理、化学等。

总结回顾与拓展延伸

分数的分子和分母同时乘或除以相同的非零数，分数的值不变。

分数的基本性质

同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。

同分母分数加减法

异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法进行计算。

异分母分数加减法

带分数加减法

带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再合并结果。

THANKS