专训13.3.1.4 构造等腰三角形-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（解析版）（人教版）.pdfVIP

专训13.3.1.4构造等腰三角形

一、单选题

115×5AB

．如图，在由边长为的小正方形组成的的网格中，点，在小方格的顶点上，要在小方格的顶点

CACBC△ABCC

确定一点，连接和，使是等腰三角形．则方格图中满足条件的点的个数是（）

A．5B．6C．7D．8

B

【答案】

【分析】

根据等腰三角形的判定找出符合的所有点即可．

【详解】

解：如图所示：

CCCCCACBC

在1，2，3，4位置上时，＝；

CCCABBC

在5，6位置上时，＝；

C6

即满足点的个数是，

B

故选：．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定，能找出符合的所有点是解此题的关键，注意：有两边相等的三角形是等腰

三角形．

2ABCVABC

．如图，在4´4的正方形网格中有两个格点、，连接AB，在网格中再找一个格点，使得是等

腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）

A．2B．3C．4D．5

B

【答案】

【分析】

根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰直角△ABC底边；②AB为等腰直角△ABC其中的一条

腰．

【详解】

解：如图：分情况讨论：

AB△ABCC0

①为等腰直角底边时，符合条件的点有个；

AB△ABCC3

②为等腰直角其中的一条腰时，符合条件的点有个．

3

故共有个点，

B

故选：．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，数形结合的思想是

数学解题中很重要的解题思想．

3ABCVABC

．如图，正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知，是两格点，如果也是图中的格点，且使得

为等腰三角形，则点C的个数是（）

A．6B．8C．9D．10

D

【答案】

【分析】

ABAB

分是腰长时，根据网格结构，找出一个小正方形与、顶点相对的顶点，连接即可得到等腰三角形，

AB是底边时，根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，AB垂直平分线上的格点都可以作为

C

点，然后相加即可得解．

【详解】

解：如图，分情况讨论：

AB△ABCC6

①为等腰的底边时，符合条件的点有个；

AB△ABCC4

②为等腰其中的一条腰时，符合条件的点有个．

D

故选：．

【点睛】

本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形．分类讨论思想是数

学解题