【精品】小升初数学攻克难点真题解析-特殊专题全国通用-家长版教师版.doc

特殊专题

难点一、最大与最小

1．（长沙县）一张圆桌有15个座位，已经有n个人按某种方式就座．当某人就座时，发现无论他坐在哪个位置，都将与已经就坐的人为邻，则n的最小值是（）

A．4B．5C．6

2．（长沙）一排长椅共有90个座位，其中一些座位已经有人就座了．这时，又来了一个人要坐在这排长椅上，有趣的是，他无论坐在哪个座位上都与已经就座的某个人相邻．原来至少有（）人已经就座．

A．26B．30C．40D．46

3．（长沙）猎犬发现在离它10米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去．猎犬的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的动作快，猎犬跑2步的时间，兔子却能跑3步．问猎犬至少跑（）米才能追上兔子．

A．40B．50C．60D．70

4．（广州）四年级（1）班有46人喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（）人．

A．11B．12C．13D．14

E．15

5．（广州）有一根长为21厘米的铁丝，想办法把它截成n小段（每段的长度均为不小于1的整厘米数），使得其中任意的三段都无法拼成三角形，那么截成的段数n其最大值是（）

A．12B．10C．8D．6

E．4

6．（2015?长沙）一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的多一些，比少一些．按这样的运法，他运完这批货物最少共要运次，最多共要运次．

7．（长沙县）把17分成若干个自然数的和，其乘积最大的是．

8．（长沙）将1～9这9个数字填入下面的方格，得乘积P，使乘积最小，该怎么填？

P=□□□×□□□×□□□

9．（慈溪市）4只同样的瓶子分别装有一定数量的油，每瓶和其它各瓶分别合称一次，所得重量的千克数如下：8，9，10，11，12，13．已知这四只空瓶的重量之和以及油的质量之和都为质数．那么最重的两瓶内共有油多少千克？

难点二、图形划分

10．（长沙）用一张长是7分米，宽3分米的长方形剪出一个最大的圆，像这样的圆最多可以剪（）个．

A．2B．1C．无数个

11．（长沙）一条直线分一个平面为两部分，二条直线最多分一个平面为四部分，那么六条直线最多分一个平面部分．

12．（吴中区）如图，过平行四边形ABCD内一点P画一条直线，将平行四边形分成面积相等的两部分（画图并说明方法）．

13．（安图县）用四种不同的方法把平行四边形平均分成面积相等的四等份．

14．（渠县）如图：一长方形菜地中有一圆形水池，请你画一条直线将菜地分成大小相同的两块．（保留作图痕迹）

难点三、排列组合

15．（岳麓区）六一班有45个学生，去岳麓山、植物园、橘子洲三个景点游玩，每个学生可选择其中的一个或两个景点，则至少有（）位学生游玩的地点是相同的．

A．7B．8C．15D．16

16．（长沙）一片钥匙只能开一把锁，现有8片钥匙和8把锁，最多要试验（）次能使全部的锁匹配．

A．36B．18C．28D．7

17．（天柱县）某县教育局教育股的电话号码是75234□□，还记得最大的数字是7，且每一个数字互不重复．如果拨通该电话，此人最多需试打（）次．

A．4B．5C．6D．7

18．（湖北）如下图所示，有9张同样大小的圆形纸片，其中标有数字1的l张，标有数字2的2张，标有数字3的3张，标有数字4的3张．把这9张圆形纸片如右图所示放置在一起，但标有相同数字的纸片不许靠在一起，如果M位置上放置标有数字2的纸片，一共有（）种不同的放法．

A．6B．8C．10D．12

19．（成都）一把钥匙只能开一把锁，现有5把钥匙5把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，若使全部的钥匙和锁相匹配，试开的次数最多是（）

A．9次B．10次C．12次D．15次

20．（随州）12个点，一共可以连成（）条线段．

A．12B．32C．66

21．（毕节地区）体育课上，第一排站10名同学，老师想从中找出相邻的2名同学领操，共有（）种不同的找法．

A．5B．9C．10

22．（长沙县）一把钥匙只能开一把锁，现有7把钥匙和7把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁．最多要试次才能配好全部的钥匙和锁．

23．（天河区）①东东、明明、亮亮三人去看电影，座位号分别是7号、8号、9号，东东不愿意坐在8号位，一共有种不同的坐法．

②已知△+○=43，○+□=92，△+□=65，则○=．