2023-2024学年江西省抚州市临川一中高三（上）期末数学试卷【答案版】.pdfVIP

2023-2024学年江西省抚州市临川一中高三（上）期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.

1．某校高一年级18个班参加艺术节合唱比赛，通过简单随机抽样，获得了10个班的比赛得分如下：91，

89，90，92，94，87，93，96，91，85，则这组数据的80%分位数为（）

A．92B．93C．92.5D．93.5

→→→→→

→→→→→

2．已知向量，满足⋅=1，〈，〉=3，则|+|+2|−|的最小值为（）

A．6+2√2B．6+√2C．8D．2

√√

22

3．过直线y＝x上一点M作圆C：（x﹣2）+y＝1的两条切线，切点分别为P，Q．若直线PQ过点（1，

3），则直线PQ的方程为（）

A．5x﹣y﹣2＝0B．x﹣5y+14＝0C．5x+y﹣8＝0D．x+5y﹣16＝0

4．古城赣州最早有五大城门，分别为镇南门、百盛门、涌金门、建春门和西津门，赣州某学校历史兴趣小

组决定利用两个周日的时间对五大城门的地理位置及历史意义进行调研．若约定：每个城门只调研一次，

且每个周日只调研五大城门中的两大城门或三大城门，则恰好在同一个周日调研百盛门和建春门的概率

为（）

2114

A．B．C．D．

5355

5．数列{a}的前n项和为S，满足S+a＝1024，则数列{a}的前n项积的最大值为（）

nnnnn

A．255B．245C．29D．210

6．已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，将△CBD沿BD折起至△CBD，当CB与AD所成角最大时，三

棱锥C﹣ABD的体积等于（）

√5√5√3√3

A．B．C．D．

301562

7．已知cos（140°﹣α）+sin（110°+α）＝sin（130°﹣α），求tanα＝（）

√3√3

A．B．−C．3D．−3

√√

33

122

8．若存在a∈R，使得对于任意∈[，]，不等式lnx≤ax+bx≤（e﹣2e）lnx+e恒成立，则实数b的最