第22单元（二次函数）-单元测试卷（1）-2024-2025学年数学人教版九年级上册（含答案解析）.docx

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数学人教版9年级上册

第22单元（二次函数）单元测评卷

（时间：120分钟总分：120分）

学校:___________姓名：___________班级：___________学号：___________

题号

一

二

三

四

总分

得分

一、单选题（共15题满分45分每题3分）

1．将抛物线的图象向右平移2个单位长度后，再向下平移1单位长度，得到的抛物线的解析式为（）

A． B．

C． D．

2．如图，将抛物线：向右平移2个单位后，再将该图象关于x轴进行轴对称变换得到抛物线：．则下列关于抛物线的解析式中，正确的是（????）．

A． B．

C． D．

3．抛物线是由抛物线经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（???）

A．向左平移1个单位 B．向左平移2个单位

C．向右平移1个单位 D．向右平移2个单位

4．已知抛物线的图象上三个点的坐标分别为，，C，则，，的大小关系为（???）

A． B．

C． D．

5．平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的拋物线的解析式是（????）

A． B．

C． D．

6．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系的图象可能是（??）

A．?? B．??

C．?? D．??

7．将某二次函数的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位后得到新的二次函数的图象，则原二次函数的表达式是（????）

A． B． C． D．

8．点在二次函数的图象上，则的值是（????）

A．负数 B．零 C．正数 D．不能确定

9．已知抛物线的对称轴为直线．则m的值是（????）

A． B．1 C．4 D．

10．将抛物线向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线为（???????）

A． B．

C． D．

11．已知二次函数，那么这个二次函数的图象有()

A．最高点 B．最低点

C．最高点 D．最低点

12．将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的表达式为（????）

A． B．

C． D．

13．把二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后抛物线的解析式为（????）

A． B．

C． D．

14．若将抛物线向左平移4个单位，再向上平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（????）

A． B．

C． D．

15．在下列抛物线中，其顶点是的是(????)

A． B．

C． D．

二、填空题（共10题满分30分每题3分）

16．将抛物线先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，所得到的新抛物线的表达式为．

17．如果是二次函数，佳佳求出k的值为3，敏敏求出k的值为－1，她们俩中求得结果正确的是．

18．二次函数的图像开口向．

19．将抛物线向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式为．

20．若抛物线的对称轴是y轴，则a的值是．

21．将函数的图象先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，所得图象的函数表达式为．

22．如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：）与飞行时间（单位：）之间具有函数关系：，则小球飞行最大高度是．

23．抛物线经过向上平移个单位，向右平移个单位变成，则抛物线的对称轴是．

24．二次函数化为的形式为．

25．如果抛物线（a为常数）经过了平面直角系的四个象限，那么a的取值范围是．

三、解答题（共5题满分45分）

（8分）26．已知抛物线．

(1)若，求抛物线解析式，并判断图象与x轴的交点的个数；

(2)在的条件下点，在抛物线上，若，求m的取值范围．

（8分）27．跳台滑雪运动可分为助滑、起跳、飞行和落地四个阶段，运动员起跳后飞行的路线是抛物线的一部分（如图中实线部分所示），落地点在着陆坡（如图中虚线部分所示）上，着陆坡上的基准点为飞行距离计分的参照点，落地点超过点越远，飞行距离分越高．某滑雪赛场跳台滑雪的起跳台的高度为，基准点到起跳台的水平距离为，高度为．设运动员从起跳点起跳后的高度与水平距离之间的函数关系为．

(1)若运动员落地点恰好到达点，求，的值．

(2)若运动员飞行的水平距离为，恰好达到最大高度，试判断他的落地点能否超过点，并说明理由．

（9分）28．如图，抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，点为直线上方抛物线上的动点，连接，直线与抛物线的对称轴交于点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)求直线的解析式；

(3)求的面积最大值．

（10分）29．把抛物线：先向右