山东省菏泽市牡丹区第二十二初级中学2024-2025学年九年级上学期12月月考数学试卷（含简要答案）.docxVIP

（2025年）

九年级数学月考试题

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.下列函数中，①；②；③；④；⑤．是二次函数的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.在中，，，，则的度数为（）

A.30° B. C.60° D.

3.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A. B. C. D.

4.如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（）

A. B. C. D.

5.二次函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）

A且 B.且 C. D.

6.对于二次函数y=﹣2（x﹣1）（x+3），下列说法正确的是（）

A.图象的开口向上

B.图象与y轴交点坐标是（0，6）

C.当x＞﹣1时，y随x的增大而增大

D.图象的对称轴是直线x=1

7.如图，滑雪场有一坡角20°的滑雪道，滑雪道长为200米，则滑雪道的坡顶到坡底的竖直高度的长为（）米．

A. B. C. D.

8.如图，点为反比例函数（）图象上的一点，连接，过点作的垂线与反比例函数（）的图象交于点，则的值为（）

A. B. C. D.

9.已知二次函数（）图象如图，则一次函数和反比例函数的图象为（）

A. B.

C. D.

10.二次函数的图像如图所示，则下列结论中：①；②；③当时，；④当时，随的增大而减小，正确的个数是（）

A. B. C. D.

二、填空题：本题共6必题，每小题4分，共24分．

11.在中，若，则是_______三角形．

12.已知抛物线（）的对称轴为直线，且经过点，，试比较和的大小：_______．（填“”“”或“”）

13.如图，一次函数和二次函数的图象交于点和点，则的解集是_______．

14.如图，点A是反比例函数图象上的一点，过A作轴于点B，点D为x轴正半轴上一点且，连接交y轴于点C，连接．若的面积为8，则k的值为_______．

15.如图，抛物线与轴只有一个公共点，与轴交于点，虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线，则图中两个阴影部分的面积和为______________．

16.如图，抛物线：（）交轴于点和点，顶点为点；将抛物线绕点旋转后得到抛物线，与轴的另一交点为点，顶点为，将抛物线绕点旋转后得到抛物线，与轴的另一交点为点，顶点为点…，如此进行下去，直至得到抛物线，则抛物线的顶点的坐标为_______．

三、解答题：本题共5小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17计算

（1）

（2）

18.如图，一次函数的图象与轴、轴分别交于A、两点，二次函数的图象经过点A，．

（1）求二次函数的表达式；

（2）直线与二次函数图象对称轴交于点，求点坐标．

19.如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，与x轴相交于点C，已知点B的坐标为．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）直接写出不等式的解集．

（3）点P为反比例函数图象上任意一点，若，求点P的坐标；

20.小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图2，小丽坐在秋千的最低点F处，O，F，A共线.妈妈先将小丽拉到B处，然后用力一推，爸爸在C处接住她.若秋千的长度为3米，，．（参考数据：，，，）

（1）求B处到的距离的长度；

（2）若秋千最低点F到地面的距离为0.3米，则C处距地面的高度为多少?

21.【问题呈现】

如图1，和都是等边三角形，连接，．易知_______．

【类比探究】

如图2，和都是等腰直角三角形，．连接，．则_______．

【拓展提升】

如图3，和都是直角三角形，，且，连接，．

（1）求值；

（2）延长交于点，交于点．求的值．

九年级数学月考试题简要答案

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的．

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】B

【3题答案】

【答案】C

【4题答案】

【答案】D

【5题答案】

【答案】A

【6题答案】

【答案】B

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】A

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

二、填空题：本题共6必题，每小题4分，共24分．

【11题答案】

【答案】等边

【12题答案】

【答案】

【13题答案】

【答案】##

【14题答案】

【答案】

【15题答案】

【答案】2

【16题答案】

【答案】

三、解答题：本题共5小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

【17题答案】

【答案】（1）

（2）0

【18