专训14.3.1 提公因式法-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（解析版）（人教版）.pdfVIP

专训14.3.1提公因式法

一、单选题

1．下列变形属于因式分解的是（）

22

Ax+2x+1xx+2+1Bx+1x1x1

．＝（）．（）（﹣）＝﹣

2

Cx+4xxx+4Daxyaxay

．＝（）．（﹣）＝﹣

【答案C

【分析

根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式

分解进行判断即可．

【详解

A

解：、右边不是乘积的形式，不是因式分解，不符合题意；

B、右边不是乘积的形式，不是因式分解，不符合题意；

C、是因式分解，符合题意；

D、右边不是乘积的形式，不是因式分解，不符合题意；

C

故选．

【点睛

本题主要考查了因式分解的定义，解题的关键在于能够熟练掌握因式分解的定义．

2．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．a+3a-3=a2-9B．a2-b2+1=a+ba-b+1

222æ1ö

C．m-4=m+2m-2D．m+m=mç1+÷

èmø

【答案C

【分析

将多项式写成几个整式的积的形式，叫做将多项式分解因式，也叫因式分解，根据定义解答．

【详解

Aa+3a-3=a2-9

解：、不是因式分解；

B、a2-b2+1=a+ba-b+1不是因式分解；

C、m2-4=m+2m-2是因式分解；

22æ1ö

D、m+m=mç1+÷不是因式分解；

èmø

C

故选：．

【点睛

此题考查因式分解，掌握因式分解的定义及因式分解的方法是解题的关键．

3．下列由左边到右边的变形中，是因式分解的是（）

1

Ax24x+4x22Bx21xx

．﹣＝（﹣）．﹣＝（﹣）

x

Cx24+3xx+2x2+3xDx+2x2x24

．﹣＝（）（﹣）．（）（﹣）＝﹣

【答案A

【分析

根据因式分解的定义逐个判断即可．

【详解

22

Ax-4x+4=x-2

解：、（），是因式分解，故本选项符合题意；

11

2

Bx-1=xx-

、（），不是整式，所以不是因式分解，故本选项不符合题意；

xx

2

Cx-4+3x=x+2x-2+3x

、（）（），等式的右边不是几个整式的积的形式，不是因式分解，故本选项不符合题意；

2

Dx+2x-2=x-4

、（）（）