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圆锥曲线综合
一、圆锥曲线综合应用
1.已知椭圆：的离心率与双曲线的离心率互为倒数关系，
则（）．
A.B.C.D.
2.已知椭圆与双曲线有相同的焦点，，点是两曲线的一个交点，且
，过椭圆的右焦点做倾斜角为的直线交椭圆于，两点，且
，则可以取（）．
A.B.C.D.
3.已知椭圆与双曲线有公共的左、右焦点
、，它们在第一象限交于点，其离心率分别为、，以线段为直径的圆恰好过点，
则．
4.已知椭圆（），双曲线．若双曲线
的两条渐近线与椭圆的四个交点及椭圆的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，下列结论正确
的是（）．
参考数据（，）
A.椭圆的离心率
B.双曲线的离心率
C.椭圆上不存在点使得
D.双曲线上存在不同的四个点，使得
5.若双曲线：（，）的两条渐近线与抛物线：（）交于
、、三点（点为坐标原点），且直线经过抛物线的焦点，则该双曲线的离心率为（）．
A.B.C.D.
二、直线与椭圆
1
1.椭圆上的一点到直线的最小距离为．
2.已知为实数，直线与椭圆的交点个数为．
3.已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数的取值范围是（）
A.B.C.D.
4.若直线和圆没有公共点，则过点的直线与椭圆的公
共点个数为（）．
A.B.
C.D.由，的取值来确定
5.直线与椭圆的位置关系为（）．
A.相交B.相切C.相离D.不确定
三、直线与双曲线
1.已知直线与双曲线的右支相交于不同的两点，则的取值范围是（）．
A.B.C.D.
2.已知直线与双曲线有且仅有一个公共点，则．
3.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）．
A.
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