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第十八章隐函数定理及其应用§1??隐函数一隐函数概念二隐函数存在性条件分析三隐函数可微性定理四隐函数求导举例
§1??隐函数一．隐函数概念：在此之前，我们所接触的函数，其表达式大多是自变量的某个算式，如这种形式的函数称为显函数.但在不少场合常会遇到另一种形式的函数，其自变量与因变量之间的对应法那么是由一个方程式所决定的.这种形式的函数称为隐函数.
那么成立恒等式
说明
二隐函数存在性条件分析定理18.1〔隐函数存在唯一性定理〕假设满足以下条件：
三隐函数可微性定理
定理18.3.假设函数的某邻域内具有连续偏导数,那么方程在点并有连续偏导数定一个单值连续函数z=f(x,y),定理证明从略,仅就求导公式推导如下:满足①在点满足:②③某一邻域内可唯一确
两边对x求偏导同样可得那么
解令那么均连续。四隐函数求导举例
函数的一阶和二阶导数为
解令那么
例3.设解法1利用隐函数求导再对x求导
解法2利用公式令那么两边对x求偏导
解1：
于是，
思路2：解2：令那么
整理得整理得整理得
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