广东省江门市毕业班高考数学复习模拟试题： 09 .docVIP

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一轮复习数学模拟试题09

第I卷（选择题）

一、选择题（题型注释）

1．已知全集，集合，，则为（）

A.{1,2,4}B.{2,3,4}C.{0,2,4}D.{0,2,3,4}

2．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若，，则②若，，，则

③若，，则④若，，则

其中正确命题的序号是()

A．②和③ B.①和② C.③和④ D.①和④

3．设向量,,则下列结论中正确的是（）

A．B．C．D．

4．函数的零点所在的区间为（）

A．（－1，0） B．（，1）C．（1，2）D．（1，）

5．有下列四个命题：①“若，则互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若，则有实根”的逆命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；其中真命题有（）

A．①② B．②③ C．①③ D．③④

6．已知圆与抛物线的准线相切，则的值为（）

A.1B.2C.D.4

7．tan300°+的值是（）

A．1＋ B．1－ C．－1－ D．－1＋

8．已知,则（）

A．B．C．5D．25

9．设变量满足约束条件，则的最大值为()

A.—2 B.4C

10．若双曲线(a0，b0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=2相交，则此双曲线的离心率的取值范围是

A．(2，+∞)B．(1，2)C．(1，)D．(，+∞)

第II卷（非选择题）

二、填空题（题型注释）

11．将函数y＝sin的图象向右平移个单位，再向上平移2个单位所得图象对应的函数解析式是________．

12．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是

13．在平面上，若两个正三角形的边长之比为，则它们的面积之比为；类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长之比为，则它们的体积之比为；

14．函数的定义域为

15．某地区为了了解70～80岁老人的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了50位老人进行调查．下表是这50位老人日睡眠时间的频率分布表.

序号

(I)

分组

(睡眠时间)

组中值

(GI)

频数

(人数)

频率

(FI)

1

[4,5)

4.5

6

0.12

2

[5,6)

5.5

10

0.20

3

[6,7)

6.5

20

0.40

4

[7,8)

7.5

10

0.20

5

[8,9]

8.5

4

0.08

在上述统计数据的分析中，一部分计算见流程图，则输出的S的值是________．

16．表1中数阵称为“森德拉姆筛”，其特点是每行每列都是等差数列，则表中数字206共出现次。

三、解答题（题型注释）

17．已知数列是等差数列，

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前n项和Sn.

18．（本小题满分13分）如图所示，已知以点为圆心的圆与直线相切.过点的动直线与圆相交于，两点，是的中点，直线与相交于点.

（1）求圆的方程;（2）当时，求直线的方程.

19．（本小题满分12分）

已知函数

（1）当时，求的极值；（2）当时，求的单调区间.

20．已知：是的内角，分别是其对边长，向量，，.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）若求的长.

21．（本小题12分）

某房产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元。

（1）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？

（2）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案①年平均利润最大时以46万元出售该楼；

②纯利润总和最大时，以10万元出售楼，问选择哪种方案盈利更多？

22．如图所示，正方形和矩形所在平面相互垂直，是的中点．

（I）求证：；

（Ⅱ）若直线与平面成45o角，求异面直线与所成角的余弦值．

参考答案

1．C

【解析】

试题分析：因为A={1,2,3},B={2,4},则根据补集的概念得到,那么，故选C.

2．B

【解析】解：命题①，由于n∥α，根据线面平行的性质定理，设经过n的平面与α的交线为b，则n∥b，又m⊥α，所以m⊥b，从而，m⊥n，故正确；

命题②，由α∥β，β∥γ，可以得到α∥γ，而m⊥α，故m⊥γ，故正确；

命题③，线面平行的判定定理可知，故不正确；命题④，可以翻译成：垂直于同一平面的两个平面平行，故错误；所以正确命题的序号是①②，选B

3．A

试题分析：因为那么可知根据向量