浙江省杭州市瓶窑中学高一数学理下学期期末试卷含解析.docx

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浙江省杭州市瓶窑中学高一数学理下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.函数y=2x+3在区间[1，5]上的最大值是（）

A．5 B．10 C．13 D．16

参考答案：

C

【考点】34：函数的值域．

【分析】直接利用所给函数在区间[1，5]上单调递增得答案．

【解答】解：∵函数y=2x+3在区间[1，5]上为增函数，

∴当x=5时，函数y=2x+3取得最大值为2×5+3=13．

故选：C．

【点评】本题考查利用一次函数的单调性求函数最值，是基础的计算题．

2.设全集,集合，则（）

A.??????B.????????C.??????D.

参考答案：

C

3.把函数的图象适当变化就可以得到的图象，这个变化可以是(?????)?

A．沿轴方向向右平移?????B．沿轴方向向左平移

C．沿轴方向向右平移?????D．沿轴方向向左平移

参考答案：

C

略

4.由函数的图象得到的图象，需要将的图象

(A)向左平移个单位?????????????????（B)向右平移个单位

(C)向左平移个单位?????????????????（D)向右平移个单位

参考答案：

A

5.已知函数f（x）的图象是连续不间断的，且有如下的x，f（x）对应值表：

x

1

2

3

4

5

6

f（x）

11.8

8.6

﹣6.4

4.5

﹣26.8

﹣86.2

则函数f（x）在区间[1，6]上的零点有（）

A．2个 B．3个 C．至少3个 D．至多2个

参考答案：

C

【考点】函数零点的判定定理．

【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用．

【分析】易知f（2）?f（3）＜0，f（3）?f（4）＜0，f（4）?f（5）＜0，从而解得．

【解答】解：结合表格可知，

f（2）?f（3）＜0，f（3）?f（4）＜0，f（4）?f（5）＜0，

故f（x）在（2，3），（3，4），（4，5）上都有零点，

故函数f（x）在区间[1，6]上至少有3个零点，

故选：C．

【点评】本题考查了函数零点的判定定理的应用．

6.在等比数列中，公比，前5项的和，则的值是（???）

A.??????B.??????C.????D.

参考答案：

D

7.已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，则集合B的子集的个数为（）

A．4 B．7 C．8 D．16

参考答案：

C

【考点】子集与真子集．

【分析】先求出B={（1，1），（1，2），（2，1）}，由此能求出B的子集个数．

【解答】解：∵集合A={1，2，3}，平面内以（x，y）为坐标的点集合B={（x，y）|x∈A，y∈A，x+y∈A}，

∴B={（1，1），（1，2），（2，1）}，

∴B的子集个数为：23=8个．

故选：C．

8.设函数，则函数有零点的区间是

A.????B.?C.??????D.

参考答案：

D

9.已知函数，定义域为,值域是,则下列正确命题的序号是（???）

A．无最小值，且最大值是；B．无最大值，且最小值是；

C．最小值是，且最大值是；D．最小值是；且最大值是．

参考答案：

C

略

10.已知点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的范围是（???）

A.???B.???C.???D.以上都不对

参考答案：

C

设P，又，所以直线的斜率的范围是。

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若△ABC的周长为7,面积为，，则c=__________．

参考答案：

3

【详解】分析：由题可知，中已知，面积公式选用，得，又利用余弦定理，即可求出的值.

详解：，???

，

由余弦定理，得

又，，解得.

故答案为3.

点睛：解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的．其基本步骤是：

第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向；

第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具，实施边角之间的互化；

第三步：求结果.

12.（5分）已知函数f（x）是定义为在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=（｜x﹣a2｜+｜x﹣2a2｜﹣3a2），若x∈R，都有f（x﹣1）≤f（x+1）成立，则实数a的取值范围是???????．

参考答案：

[﹣，]

考点：函数恒成立问题．

专题：计算题；数形结合；分类讨论；函数的性质及应用．

分析：由于当x≥0时，f（x）=（