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湖北省十堰市房县第一中学2021-2022学年高一数学理期末试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若是定义在上的奇函数，且当时，，则

A．??????? B．3???????? C．??????? D．－3

参考答案：

C

2.下列判断正确的是（）

A.函数是奇函数

B.函数是偶函数

C.函数是非奇非偶函数

D.函数既是奇函数又是偶函数

参考答案：

C

【详解】试题分析：A中函数的定义域为不关于原点对称，不是奇函数；B中函数的定义域为不关于原点对称，不是偶函数；C中函数的定义域为，，，所以是非奇非偶函数；D中是偶函数，不是奇函数.故选C.

3.如图，三棱柱中，侧棱底面，底面三角形是正三角形，是中点，则下列叙述正确的是（??）

A．与是异面直线????

B．平面

C．平面

D．，为异面直线，且

参考答案：

D

4.已知函数是偶函数，且，当时，，则方程在区间上的解的个数是（?）??????????????????????????????

A．8???????B．9???????C．10???????D．11

参考答案：

D

略

5.空间二直线a，b和二平面α，β，下列一定成立的命题是（）

A．若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥β B．若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b∥β

C．若α⊥β，a∥α，b∥β，则a⊥b D．若α∥β，a⊥α，b?β，则a⊥b

参考答案：

D

【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系．

【分析】对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

【解答】解：对于A，B，若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b、β的位置关系不确定；

对于C，若α⊥β，a∥α，b∥β，则a、b的位置关系不确定；

对于D，若α∥β，a⊥α，则a⊥β，∵b?β，∴a⊥b，正确．

故选D．

6.（5分）若函数y=sin（2x+）的图象上所有点向右平移个单位，则得到的图象所对应的函数解析式为（）

A． y=sin（2x+） B． y=sin（2x+） C． y=sin（2x﹣） D． y=sin（2x﹣）

参考答案：

C

考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

专题： 三角函数的图像与性质．

分析： 由于y=sin[2（x﹣）+]=sin（2x﹣），根据左加右减上加下减的原则，直接求出将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位所得函数的解析式．

解答： 解：解：将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位所得函数的解析式：y=sin[2（x﹣）+]=sin（2x﹣）．

故选：C．

点评： 本题主要考察了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意x前面的系数的应用．属于基本知识的考查．

7.将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），再将所得到的图象上所有点向左平移个单位，所得函数图象的解析式为（）

A．y=sin（2x﹣） B．y=sin（2x+） C．y=sin（x+） D．y=sin（x+）

参考答案：

B

【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【专题】转化思想；综合法；三角函数的图像与性质．

【分析】由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，得出结论．

【解答】解：将函数y=sinx的图象上所有点的横坐标缩小到原来的（纵坐标不变），可得y=sin2x的图象；

再将所得到的图象上所有点向左平移个单位，

所得函数图象的解析式为y=sin2（x+）=sin（2x+），

故选：B．

【点评】本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

8.数列{an}满足a1=0，an+1=，则a2015=（）

A．0 B． C．1 D．2

参考答案：

B

【考点】8H：数列递推式．

【分析】通过计算出前几项的值确定周期，进而可得结论．

【解答】解：∵an+1==，a1=0，

∴a2==1，a3==，a4==2，a5==0，

∴数列{an}是以4为周期的周期数列，

又∵2015=503×4+3，

∴a2015=a3=，

故选：B．

9.计算,结果是

A.1???????????B.???????????????C.???????????????D.

参考答案：

B

略

10.已知数列：2，0，2，0，2，0，…．前六项不适合下列哪个通项公式???????????

参考答案：

D

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数?则f(1),f(2)，c三者之间的大小关系为??????????

参考答案：

12