湖南省永州市江永县第三中学2021-2022学年高三数学文联考试题含解析.docxVIP

湖南省永州市江永县第三中学2021-2022学年高三数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（?）

A． B． C． D．16?

参考答案：

B

2.若点P（x，y）坐标满足ln||=|x﹣1|，则点P的轨迹图象大致是（）

A． B．

C． D．

参考答案：

B

【考点】曲线与方程．

【分析】取特殊点代入进行验证即可．

【解答】解：由题意，x=1时，y=1，故排除C，D；令x=2，则y=，排除A．

故选B．

3.下列函数中值域是的函数是??????

A．????B．????????C．?????D．

参考答案：

B

4.设函数，则满足的实数的取值范围是（??）

A．????????B．??????C.????????D．

参考答案：

C

5.自点向圆引切线，则切线长度的最小值等于

A．????????????????B．???????????????C．?????????????????D．

参考答案：

B

6.已知集合M={x|x2＜1}，N={x|2x＞1}，则M∩N=（）

A．? B．{x|0＜x＜1} C．{x|x＜0} D．{x|x＜1}

参考答案：

B

【考点】交集及其运算．

【分析】分别求出关于M、N的不等式，求出集合的交集即可．

【解答】解：M={x|x2＜1}={x|﹣1＜x＜1}，

N={x|2x＞1}={x|x＞0}，

则M∩N={x|0＜x＜1}，

故选：B．

【点评】本题考查了解不等式问题，考查集合的运算，是一道基础题．

7.已知复数在夏平面上对应的点位于

? A．第一象限??? B．第二象限??? C．第三象限??? D．第四象限

参考答案：

D

【知识点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．L4

??解析：z1z2=（2+i）（1﹣i）=3﹣i，该复数对应点为（3，﹣1），位于第四象限，故选D．

【思路点拨】先对z1z2进行化简，从而可得其对应的点，进而得到答案．

8.（5分）下列说法中，不正确的是（）

A．

命题p：x∈R，sinx≤1，则￢p：x∈R，sinx＞1

B．

在△ABC中，“A＞30°”是“sinA＞”的必要不充分条件

C．

命题p：点为函数的一个对称中心．命题q：如果，那么在方向上的投影为1．则（￢p）∨（￢q）为真命题

D．

命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的否命题为真命题．

参考答案：

D

命题p：x∈R，sinx≤1的否定是：x∈R，sinx＞1，故A正确；

在△ABC中，若A＞150°此时sinA＜，故“A＞30°”是“sinA＞”的不充分条件，

但“sinA＞”时，30°＜A＜150°，故“A＞30°”是“sinA＞”的必要条件，

故B正确；

函数的对称中心坐标为（+，0），kZ，令+=，则k=Z，故命题p为假命题；

∵，则那么在方向上的投影为2?cos120°=﹣1，故命题q为假命题；

则（￢p）∨（￢q）为真命题，故C正确；

命题“在△ABC中，若sinA=sinB，则△ABC为等腰三角形”的否命题为“在△ABC中，若sinA≠sinB，则△ABC为不等腰三角形”，当A=C=45°时，sinA≠sinB，但三角形为等腰三角形，故为假命题，故D错误

故选D

9.等于

A． B． C． D．

参考答案：

D

10.设函数的零点为的零点为，若可以是

A. B.

C. D.

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.过抛物线=2py(p0)的焦点F作倾斜角的直线，与抛物线交于A、B两点（点A在y轴左侧），则的值是___________．

参考答案：

抛物线的焦点为，准线方程为。设点，直线方程为，代入抛物线方程消去得，解得。根据抛物线的定义可知，所以.

12.数列{an}的前项和为Sn，且，用[x]表示不超过x的最大整数，如[﹣0.1]=﹣1，[1.6]=1，设bn=[an]，则数列{bn}的前2n项和b1+b2+b3+b4+…+b2n﹣1+b2n=．

参考答案：

﹣n﹣

【考点】8E：数列的求和．

【分析】运用数列的递推关系，n≥2时将n换为n﹣1，相减可得数列{an}的通项公式，再由取整函数的定义，运用不完全归纳法，即可得到所求和．

【解答】解：由，①

可得a2﹣S1=，a2=a1+=，

将n换为n﹣1，可得an﹣Sn﹣1=，n≥2②

由an=Sn﹣Sn﹣1，

①﹣②可得，a