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福建省漳州市丹山中学高一数学文联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.定义两种运算：，那么定义在区间上的函数的奇偶性为?????（?）

(A)奇函数???????????????????(B)偶函数??

(C)既是奇函数又是偶函数?????(D)既非奇函数也非偶函数

参考答案：

A

略

2.已知,，则与的夹角为(??????)

A.???????????B.?????????C.?????????D.

参考答案：

B

3.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（??）A.?B.???C.?D.

参考答案：

C

4.函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是??（?▲??）

?A．?????B．???? ??C． ??D．???

参考答案：

C

5.函数y=sin2x﹣2sin2x+1的最大值为（）

A．2 B． C．3 D．

参考答案：

B

【考点】三角函数的最值．

【分析】使用二倍角公式和两角和的正弦公式化简，根据正弦函数的性质得出最大值．

【解答】解：y=sin2x+cos2x=sin（2x+）．

∴y的最大值是．

故选：B．

6.若是不恒等于零的偶函数,函数在上有最大值5，则在有????????????????????????????????????????(???)

A.最小值-1???????B.最小值-5????????C.最小值-3????????D.最大值-3

参考答案：

A

7.若x,y满足约束条件，目标函数z=ax+2y仅在点（1,0）处取得最小值，则a的范围是（????）

A,（-1,2）??????B.（-4,2）?????C.(-4,0]???????D.(-2,4)

参考答案：

B

略

8.如图是某一几何体的三视图，则这个几何体的体积为（???）

A．4????????????B．8?????????????C．16????????????D．20

参考答案：

C

9.在△ABC中,,O是△ABC的内心,若,其中,动点P的轨迹所覆盖的面积为(??)

A. B. C. D.

参考答案：

A

【分析】

画出图形，由已知条件便知P点在以BD，BP为邻边的平行四边形内，从而所求面积为2

倍的△AOB的面积，从而需求S△AOB：由余弦定理可以求出AB的长为5，根据O为△ABC

的内心，从而O到△ABC三边的距离相等，从而，由面积公式可以求出△ABC的面积，从而求出△AOB的面积，这样2S△AOB便是所求的面积．

【详解】如图，根据题意知，P点在以BP，BD为邻边的平行四边形内部，

∴动点P的轨迹所覆盖图形的面积为2S△AOB；

在△ABC中，cos，AC=6，BC=7；

∴由余弦定理得，；

解得：AB=5，或AB=（舍去）；

又O为△ABC的内心；

所以内切圆半径r=,

所以

∴==；

∴动点P的轨迹所覆盖图形的面积为．

故答案为：A．

【点睛】本题主要考查考查向量加法的平行四边形法则，向量数乘的几何意义，余弦定理，以及

三角形内心的定义，三角形的面积公式．意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2)本题的解题关键是找到P点所覆盖的区域.

10.设集合A={1,2,3},B={2,3,4}，则A∪B=

A.{1,2,3,4} B.{1,2,3} C.{2,3,4} D.{1,3,4}

参考答案：

A

由题意，故选A.

点睛:集合的基本运算的关注点：

(1)看元素组成．集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提．

(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决．

(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图．

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知函数y=sin(ωx+1)的最小正周期是，则正数______.

参考答案：

4

12.设集合，，若，则实数的值为___________．?

参考答案：

4

13.若函数的图象关于y轴对称，则a=．

参考答案：

【考点】函数的图象．

【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用．

【分析】由题意可得函数f（x）为偶函数，函数f（x）的定义域关于原点对称，从而求得a的值．

【解答】解：由于函数的图象关于y轴对称，故该函数为偶函数，

故函数f（x）的定义域关于原点对称，故a=﹣，

故答案为：﹣．

【点评】本题主要考查偶函数的