2024年浙江宁波市高中数学竞赛试题真题答案详解（精校打印）.pdfVIP

2024年宁波市高中数学竞赛试题

20241288:00-1000

年月日：

注意：

①本卷不得使用计算器；

②报考A组的考生作答A卷（所有试题），报考B组的考生作答B卷（前16题）；

③请考生按规定用笔，将所有试题的答案涂、写在答题纸上．

一．选择题I（本题共4小题，每小题6分，共24分．每小题列出的四个选项中只有一个是

符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分．）

,,,

1．已知两圆12，则“12有且仅有三条公切线”是“12相切”的

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

12

2．若∈,1,2，则函数=ln+1的图象不可能是

2

ABCD

3．已知对任意平面向量=，把绕其起点沿逆时针方向旋转得到向量=

os−inin+os，叫做把点绕点逆时针方向旋转得到点．若圆锥

22

7+2+7=24

曲线经过适当旋转后其方程可以变为标准方程，则曲线的离心率

为

13

A．B．C．1D．2

22

△∠=//∠

4．已知的内心为，垂心为，，若，则的大小落在区间

4

A．0,B．,C．,D．,

6644332

二．选择题II（本题共3小题，每小题8分，共24分．每小题列出的四个选项中至少有一个

是符合题目要求的，全部选对的得8分，选对但不全的得部分分，不选、有选错的均不得分．）

5．设互不相等的正数，若关于不等式−+0成立当且仅当∈−∞,1，

则

112

A．+2B．+C．e+e2eD．ln+ln2ln

1

=,∈N∗

6．数列是等差数列，周期数列满足=cos．若集合=