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四川省2024-2025学年高三上学期数学模拟考试(二)(附答案解析).docxVIP

四川省2024-2025学年高三上学期数学模拟考试(二)(附答案解析).docx

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四川省2024-2025学年高三上学期数学模拟考试(二)

一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的4个选项中,只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1.已知集合A=x∈N?

A.0,1,2,3,4,5 B.0,1,2 C.1,2 D.1,2,3,4,5

2.已知正方形ABCD的边长为1,设点M、N满足AM=λAB,AN=μAD.若

A.2 B.1 C.23 D.

3.已知a=log0.20.3,b=

A.acb B.cba C.abc D.bca

4.已知函数f(x)=lg(x2?4x?5)

A.(2,+∞) B.[2,+∞) C.(5,+∞) D.[5,+∞)

5.若sinα+cos(π?α)=34

A.78 B.?468 C.?

6.直线y=kx+b与函数y=ex?1和y=e

A.2 B.ln2 C.1+ln2 D.?2ln2

7.在等差数列an中,Sn是an的前n项和,满足S180

A.S9a9

C.S19a19

8.已知函数y=f(x)(x≠0)满足f(xy)=f(x)+f(y)?1,当x1时,f(x)1,则()

A.f(x)为奇函数 B.若f(2x+1)1,则?1x0

C.若f(2)=12,则f(1024)=?4 D.若f(

二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的4个选项中,有多项符合题目要求;全部选对得6分,部分选对得部分分,有选错的得0分.

9.已知函数fx=x3+ax+b,其中a

A.a=?3,b=?3 B.a=?3,b=2

C.a=0,b=?3 D.a=1,b=2

10.已知平面内两定点M0,?2和N0,2与一动点Px,yP(x,y),满足PM→·

A.存在m,使曲线E过坐标原点;

B.曲线E关于y轴对称,但不关于x轴对称;

C.若P,M,N三点不共线,则△PMN周长最小值为2m

D.曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的点为H,则四边形GMHN的面积不大于m.

11.定义:实数x,y,m满足x?my?m,则称x比y远离m.已知函数fx的定义域为D=x∣x≠kπ3,k∈Z

A.fx是偶函数 B.fx

C.fx在π3,2π3上单调递增

三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.(第14小题1空2分,2空3分)

12.在平面直角坐标系xOy中,双曲线C:x2a2?y2b2=1a0,b0

13.若函数f(x)=cos2x?2acosx?20对x∈R恒成立,则a的取值范围是.

14.在n维空间中(n≥2,n∈N),以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为n维坐标a1,a2,?,an,其中ai∈0,11≤i≤n,i∈

四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出必要的文字说明、计算过程、证明过程.

15.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且12

(1)求sin

(2)若sinA=13,△ABC的面积为

16.已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元,每生产一千件需另投入2.7万元,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,销售收入为R(x)万元,且R(x)=(10.8?130x2

(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;

(2)求公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大时的年产量.

17.古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率π与椭圆的长半轴长、短半轴长的乘积.已知椭圆M的中心为坐标原点,焦点F1,F2均在x轴上,面积为2π,点1,3

(1)求椭圆M的标准方程;

(2)经过点P?1,0的直线l与曲线M交于A,B两点,△OAB与椭圆M的面积比为25π,求直线

18.如图,在三棱柱ABC?A1B1C1中,底面ABC是边长为2的正三角形,侧面ACC1A1是菱形,平面ACC1A1⊥平面ABC

(1)证明:EF//平面ABB

(2)若三棱锥C1?ABC的体积为1,且二面角A?EG?F的余弦值为4

19.若无穷数列an满足?n∈N?,an?an+1=n+1,则称an具有性质P1.若无穷数列

(1)若数列an具有性质P1,且a1

(2)若等差数列an具有性质P2,且a1

(3)已知无穷数列an同时具有性质P1和性质P2,a5=3,且0

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解:由x2?5x≤0,解得0≤x≤5,

所以

由x?12,解得?1x3,

所以B=0,1,2,

故答案为:C.

【分析】利用一元二次不等式求解方法和元素与集合的关系,从而得出集合A,再由绝对值不等式求解方法和元素与集合的关系,则得出集合B,再利用交集的运算法则,从而得出集合A∩B.

2.【答案】C

【解析】【解答】解:如图所示:以A为原点,建立平面直角坐标系

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