六年级人教数学上册第4单元.docxVIP

第4单元比

一、比的意义

两个数的比表示两个数相除。

二、比的各部分名称

在两个数的比中,“:”是比号,比号前面的数叫作比的前项,比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫作比值。

三、求比值的方法及比值与比的关系

1.求比值的方法：用比的前项除以后项求出商。

2.比值是一个数,它可以用整数表示,也可以用分数或小数表示。而比表示的是两个数相除的关系，可以写成分数,但不能用整数或小数表示。

四、比与除法、分数之间的关系

比与除法、分数之间的关系用字母表示为：a：b=a÷b=a/b（b≠0）。

五、求比中未知项的方法

已知比的前项、后项和比值三项中的任意两项,就可以根据它们之间的关系前项÷后项=比值求出第三项。

六、比的基本性质

比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。

七、化简比的意义及方法

1.化简比就是根据比的基本性质,把比化成最简单的整数比。

2.化简比的方法：

①化简整数比时，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数,这样可一次化成最简单的整数比；

②化简分数比时，可以把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,将其转化为整数比,再进行化简；

③化简小数比时，可以把比的前项和后项同时扩大相同的倍数,将其转化为整数比,再进行化简。

八、按比分配问题的解题方法

方法一：把各部分的比看作份数关系,先求出每份的数量,再用每份的数量乘份数,求出各部分量。

方法二：根据几个数量的比,先求出各个数量占总数的几分之几,再根据一个数乘分数的意义,直接用乘法计算,求出各部分量。