北京市海淀区中学关村中学2023年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析.docVIP

北京市海淀区中学关村中学2023年八年级数学第一学期期末监测模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若一次函数与的图象交轴于同一点，则的值为（）

A． B． C． D．

2．下列各组线段中的三个长度①9、12、15；②7、24、25；③32、42、52；④5，12，13，其中可以构成直角三角形的有（）

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

3．已知方程组的解是，则的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．0

4．如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A′B′表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（）

A．下滑时，OP增大 B．上升时，OP减小

C．无论怎样滑动，OP不变 D．只要滑动，OP就变化

5．若分式的值为0，则x的值为()

A．－3 B．- C． D．3

6．点A(－3，4)所在象限为()

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=1．，则∠A的度数是()

A．35 B．40 C．70 D．110

8．在，，，，中，分式的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

9．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（??）

A．6??????????? B．7??????????? C．8???????????? D．9

10．如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

11．人体一根头发的直径约为米，这个数字用科学记数法表示正确的是（）

A． B． C． D．

12．如图，正方形ABCD中，AB=1，则AC的长是()

A．1 B． C． D．2

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点,,,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点，则△OPC周长的最小值为_________．

14．在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等______．

15．点（?1，3）关于轴对称的点的坐标为____．

16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．

17．若a+b=3，ab=2，则=．

18．若，则的值为______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为，，.

（1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标：（_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；

（2）画出点关于轴的对称点，连接，，，则的面积是___________.

20．（8分）请按要求完成下面三道小题．

（1）如图1，∠BAC关于某条直线对称吗？如果是，请画出对称轴尺规作图，保留作图痕迹；如果不是，请说明理由．

（2）如图2，已知线段AB和点C（A与C是对称点）．求作线段，使它与AB成轴对称，标明对称轴b，操作如下：

①连接AC；

②作线段AC的垂直平分线，即为对称轴b；

③作点B关于直线b的对称点D；

④连接CD即为所求．

（3）如图3，任意位置的两条线段AB，CD，且AB＝CD（A与C是对称点）．你能通过对其中一条线段作有限次的轴对称使它们重合吗？如果能，请描述操作方法或画出对称轴（尺规作图，保留作图痕迹）；如果不能，请说明理由．

21．（8分）“低碳环保，绿色出行”的概念得到广大群众的接受，越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具.小军和爸爸同时骑车去图书馆，爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间，休息了5分钟，再以米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行，两人骑行的路程为（米）与时间（分钟）的关系如图．请结合图象，解答下列问题：

（1）填空：______；______；______．

（2）求线段所在直线的解析式．

（3）若小军的速度是120米/分，求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离．

22．（10分）“六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：

（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？

（2）要使销售文具所获利润