江苏省南通中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题含解析.docVIP

江苏省南通中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各点中，在函数图像上的是（）

A． B． C． D．

2．如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（）

A． B． C． D．

3．平面直角坐标系中，点P(﹣2，3)关于x轴对称的点的坐标为()

A．(2，﹣3)B．(﹣2，3)C．(﹣2，﹣3)D．(2，3)

4．在，，，，中，分式的个数是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．如图，△CEF中，∠E=70°，∠F=50°，且AB∥CF，AD∥CE，连接BC，CD，则∠A的度数是（）

A．40° B．45° C．50° D．60°

6．计算的结果是()

A． B． C． D．

7．有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）

A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数

8．已知，，则的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别表示下列六个字兴、爱、我、义、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码可能是（）

A．我爱美 B．兴义游 C．美我兴义 D．爱我兴义

10．已知、、为的三边，、、为它的三个内角，下列条件不能判定是直角三角形的是()

A． B．

C． D．(为正整数)

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知一个三角形的三边长为3、8、a，则a的取值范围是_____________．

12．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____________．

13．分解因式：__．

14．如图，将长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，AD的对应线段AD′与边BC交于点E．已知BE＝3，EC＝5，则AB＝___．

15．如图，身高为xcm的1号同学与身高为ycm的2号同学站在一起时，如果用一个不等式来表示他们的身高关系，则这个式子可以表示成x__y（用“＞”或“＜”填空）．

1号2号

16．三个全等三角形按如图的形式摆放，则_______________度．

17．如图，在中，，，是的一条角平分线，为的中点，连接，若，则的面积为_________．

18．点（3，）关于轴的对称点的坐标是__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．

20．（6分）解方程:

（1）；

（2）．

21．（6分）因式分解:(1)4x2-9(2)-3x2+6xy-3y2

22．（8分）已知直线AB：y=kx+b经过点B（1，4）、A（5，0）两点，且与直线y=2x-4交于点C．

（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；

（2）求出直线y=kx+b、直线y=2x-4及与y轴所围成的三角形面积；

（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q，若线段PQ的长为3，求点P的坐标．

23．（8分）两位同学将一个二次三项式分解因式，一位同学因看错了一次项的系数而分解成，另一位同学因看错了常数而分解成.

（1）求原多项式；

（2）将原多项式进行分解因式.

24．（8分）2018年“清明节”前夕，宜宾某花店用1000元购进若干菊花，很快售完，接着又用2500元购进第二批

花，已知第二批所购花的数量是第一批所购花数的2倍，且每朵花的进价比第一批的进价多元．

（1）第一批花每束的进价是多少元．

（2）若第一批菊花按3元的售价销售，要使总利润不低于1500元（不考虑其他因素），第二批每朵菊花的售价至少是多少元？

25．（10分）如图，在中，，，点在线段上运动（不与、重合），连接，作，交线段于.

（1）当时，=，=；点从向运动时，逐渐（填“增大”或“减小”）；

（2）当等于多少时，，请说明理由；

（3）在点的运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数.若不可以，请说明理由.

26．（10分）如图1，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝