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福建省漳州市龙成中学高三数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.设函数是定义在R上的以5为周期的奇函数，若，则a的取值范围是（???）

A．?????????????????B．

C．??????????????D．

参考答案：

A

2.是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据（单位：毫克/每立方米）列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是（????）

A．甲??B．乙???C．甲乙相等??D．无法确定

参考答案：

A

略

3.设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（S）T等于

???（A）{2，4}???（B）{4} （C）??? （D）{1,3,4}

参考答案：

A

略

4.如图所示，两半径相等的圆A，圆B相交，CD为它们的公切线段，且两块阴影部分的面积相等，在线段AB上任取一点M，则M在线段EF上的概率为（???）

A. B. C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据题意先求出矩形ABCD的面积，从而求出AB,EF即可

【详解】设圆的半径为。由题意可得

所以，

所以

【点睛】本题主要考查了长度型的几何概型，利用面积分割求面积及线段长是解题的关键.属于难题.

5.设函数f（x）、g（x）的定义域分别为F、G，且F?G．若对任意的x∈F，都有f（x）=g（x），则称g（x）为f（x）在G上的一个“延拓函数”．已知f（x）=ex（x≥0）（e为自然对数的底数），若g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，则下列可作为g（x）的解析式的个数为（）

①y=ln|x|；②y=e|x|；③y=﹣ln|x|；④y=；⑤y=﹣x2+1；⑥y=（）|x|．

A．2 B．3 C．4 D．5

参考答案：

A

【考点】5D：函数模型的选择与应用．

【分析】因为f（x）的定义域为；⑥y=（）|x|值域为（﹣∞，1]；故⑤⑥不符合，②④符合．所以选A．

故选：A

6.一个封闭的棱长为2的正方体容器，当水平放置时，如图，水面的高度正好为棱长的一半．若将该正方体绕下底面（底面与水平面平行）的某条棱任意旋转，则容器里水面的最大高度为（??）

A.1 B. C. D.

参考答案：

B

【分析】

根据已知可知水面的最大高度为正方体面对角线长的一半，由此得到结论．

【详解】正方体的面对角线长为，又水的体积是正方体体积的一半，

且正方体绕下底面（底面与水平面平行）的某条棱任意旋转，

所以容器里水面的最大高度为面对角线长的一半，

即最大水面高度为，故选B.

【点睛】本题考查了正方体的几何特征，考查了空间想象能力，属于基础题．

7.抛物线y2=4x上有两点A、B到焦点的距离之和为8，则A、B到y轴的距离之和为（）

A．8 B．7 C．6 D．5

参考答案：

A

【考点】K8：抛物线的简单性质．

【分析】抛物线的准线为x=﹣1，根据抛物线的定义可知A，B此抛物线焦点的距离之和等于xA+1+xB+1．

【解答】解：抛物线的准线方程为x=﹣1．

则点A到此抛物线焦点的距离为xA+1，点B到此抛物线焦点的距离为xB+1．

∴点A、B到此抛物线焦点的距离之和为xA+1+xB+1=xA+xB+2=8+2=10．

则A、B到y轴的距离之和为：10﹣2=8．

故选：A．

8.某棱锥的三视图（单位：）如图所示，则该棱锥的体积等于（???）

A．????B．???C．???D．

参考答案：

B

本题主要考查空间几何体的三视图.由三视图可知,该几何体为四棱锥,其底面是边长为5的正方形,高为,所以体积为,故选B.

9.关于方程的两个根以下说法正确的是（???）

A． ??????????B．

C． ???????????D．

参考答案：

D

略

10.在直角三角形ABC中，，，P线段AB上任意一点，且，若，则实数的取值范围为????????????????(???)

A．??????B．?????C．???????D．

参考答案：

B

∵直角∴以为坐标原点所在直线为轴，所在直线为轴建立直角坐标系，如图：

∵

解得：

故选：B．

?

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.曲线在点(0,1)处的切线的方程为__________．

参考答案：

12.已知向量，，||=2，|﹣|=1，则|+|的最大值为．

参考答案：

5

【考点】平面向量数量积的运算．

【专题】转化思想；向量法；平面向量及应用．

【分析】由向量的共线的性质可得||的最大值为2+1=3，由|