福建省漳州市霞美中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析.docxVIP

福建省漳州市霞美中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.△ABC的三边a，b，c的倒数成等差数列，则b边所对的角为????????????（???）

(A)锐角????????(B)钝角?????????(C)直角????(D)不能确定

参考答案：

A

2.一船以22km/h的速度向正北航行，在A处看灯塔S在船的北偏东45°，1小时30分后航行到B处，在B处看灯塔S在船的南偏东15°，则灯塔S与B之间的距离为（）

A．66km B．96km C．132km D．33km

参考答案：

A

【考点】解三角形的实际应用．

【分析】确定△ABS中的已知边与角，利用正弦定理，即可求得结论．

【解答】解：由题意，△ABS中，∠A=45°，∠B=15°，AB=33

∴∠S=120°

∴由正弦定理，可得BS===66km．

故选A．

3.已知命题p：“?x∈[0，1]，a≥ex”，命题q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，若命题“p∧q”是真命题，则实数a的取值范围是（）

A．[e，4] B．[1，4] C．（4，+∞） D．（﹣∞，1]

参考答案：

A

【考点】命题的真假判断与应用．

【分析】命题“p∧q”是真命题，即命题p是真命题，且命题q是真命题．命题q是真命题，即方程有解；命题p是真命题，分离参数，求ex的最大值即可．

【解答】解：命题“p∧q”是真命题，即命题p是真命题，且命题q是真命题，

命题p：“?x∈[0，1]，a≥ex”为真，∴a≥e1=e；

由命题q：“?x∈R，x2+4x+a=0”，

即方程有解，∴△≥0，

16﹣4a≥0．

所以a≤4

则实数a的取值范围是[e，4]

故选A．

4.等差数列的前n项和，前2n项和，前3n项的和分别为S，T，R，则(?)

?A.????B.R=3(T-S)???C.????D.S+R=2T

参考答案：

B

略

5.过点P(3,1)作圆C：(x－1)2＋y2＝1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为()

?A．2x＋y－3＝0??????B．2x－y－3＝0

?C．4x－y－3＝0????? ?D．4x＋y－3＝0

参考答案：

A

6.圆（x﹣4）2+y2=9和圆x2+（y﹣3）2=4的公切线有（）

A．1条 B．2条 C．3条 D．4条

参考答案：

C

【考点】圆与圆的位置关系及其判定．

【分析】求出两圆的圆心和半径，根据两圆的圆心距小于半径之和，可得两圆相交，由此可得两圆的公切线的条数．

【解答】解：圆（x﹣4）2+y2=9，表示以（4，0）为圆心，半径等于3的圆．

圆x2+（y﹣3）2=4，表示以（0，3）为圆心，半径等于2的圆．

两圆的圆心距等于=5=2+3，两圆相外切，故两圆的公切线的条数为3，

故选：C．

7.已知在三棱锥P-ABC中，底面△ABC为等腰三角形，且，则该三棱锥外接球的表面积为（??）

A.15π B. C.21π D.

参考答案：

A

【分析】

由即，又由，可得平面，在中，得到，利用线面垂直的判定定理平面，在中得到，

进而在直角中，求得，得到球的半径，即可求解．

【详解】由题意，设球的半径为，如图所示，

由即，又由，可得平面，

又由在中，，所以，则，

又由，且，所以平面，

又由底面为等腰三角形，，所以，

在直角中，，所以,

即，所以，

所以球的表面积为．

【点睛】本题主要考查了组合体的结构特征，以及外接球的表面积的计算，其中解答中熟练应用组合的结构特征，以及球的性质求解求得球的半径是解答的关键，着重考查了空间想象能力，以及推理与运算能力，属于中档试题．

8.已知是奇函数,当时,当时等于?(????)

A.????B.??? C.???D.?

参考答案：

A

试题分析：令，则，

∵时，

∴，

又是奇函数，

∴当时，.

故选A.

考点：奇函数的定义与性质.

9.若实数满足则的最小值是（???）

???A.0????????B.?????????C.1????????D.2

参考答案：

A

略

10.是成立的（??）

A．充分而非必要条件 B．必要而非充分条件

C．充要条件 D．既非充分又非必要条件

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.求椭圆9x2+25y2=900的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.

参考答案：

略

12.函数的定义域是______.

参考答案：

R

13.已知直线3x+4y+2=0与圆x2+y2﹣2t