中小学2023-2024学年福建省泉州市泉港区七年级（下）期末数学试卷教育教学资料整理.docxVIP

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2023-2024学年福建省泉州市泉港区七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．（4分）下列方程中，解为x＝1的是（）

A． B．2﹣x＝2x﹣1 C． D．x2＝2

2．（4分）已知x＝2是关于x的方程3x+a＝0的一个解，则a的值是（）

A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5

3．（4分）在数轴上表示不等式2x≤﹣4的解集，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

4．（4分）解方程时，去分母结果正确的是（）

A．3（3x﹣1）＝1﹣2（x+3） B．3（3x﹣1）＝1﹣（x+3）

C．2（3x﹣1）＝6﹣3（x+3） D．3（3x﹣1）＝6﹣2（x+3）

5．（4分）已知是二元一次方程y﹣x+8＝0的一个解，那么a的值是（）

A．﹣2 B．2 C．﹣4 D．4

6．（4分）已知x＞y，下列不等式一定成立的是（）

A．﹣2x＞﹣2y B．﹣5x＜﹣5y C．x2＞y2 D．x+n＜y+2n

7．（4分）马扎是中国传统手工艺制品，腿交叉，上面绷帆布或麻绳等，可以合拢，方便携带，抽象出的几何图形如图所示．若∠BOD＝80°，∠AEC＝125°，则∠A＝（）

A．45° B．50° C．55° D．60°

8．（4分）已知等腰△ABC的周长为16厘米，边AB＝6cm，则边BC的长是（）

A．4cm或10cm B．4cm或6cm

C．4cm或5cm D．4cm或5cm或6cm

9．（4分）已知x＝m+16，y＝5﹣2m．若m＜﹣4，则x与y的关系为（）

A．x＝y B．x＜y C．x＞y D．x+y＝22

10．（4分）如图，用AB、BC、CD、AD四条钢条固定成一个铁框，相邻钢条的夹角均可调整，不计螺丝大小，重叠部分．若AB＝5、BC＝9、CD＝7、AD＝6，则所固定成的铁框中，两个顶点的距离最大值是（）

A．14 B．16 C．13 D．11

二、填空题（共6小题，共24分）

11．（4分）方程x+2＝3的解是．

12．（4分）已知二元一次方程3x+y＝1，用含有x的代数式表示y，得y＝．

13．（4分）当x＝2时，整式2x2+（3﹣b）x+4b的值是10．若x＝﹣3，则该整式的值是．

14．（4分）如图，四边形ABCD中，AB＝5、BC＝10、CD＝6、AD＝3．若四边形OPCE≌四边形ABCD，则PD＝．

15．（4分）如图，是某校七年级数学兴趣小组活动室墙壁上的一幅图案；它是由边长相等的正方形和正n边形设计出来的，则n＝．

16．（4分）如图，正方形网格中，△PEF绕某一点逆时针旋转n度后得到△P′E′F′．在A、B、C、D等4个格点中，是旋转中心的为．

三、解答题（共9小题，共86分）

17．（8分）解方程：5+5x＝8+2x．

18．（8分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来：．

19．（8分）解方程组：．

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝35°，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E．

（1）请求出∠E的度数；

（2）若AE＝15，AD＝BD，试求出点C与点F的之间的距离．

21．（8分）我国古代数学著作《增删算法统宗》中记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托；折回索子去量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．问竿和绳索的长分别是多少尺？

22．（10分）如图，已知∠AOB＝72°，点C、N分别在∠AOB的两边OA，OB上移动（点C、N与点O不重合），CE平分∠ACN．

（1）若∠ACN＝125°，试求出∠ONC的度数；

（2）已知FN平分∠ONC交CE的反向延长线于点F．在点C、N的运动过程中，∠F的度数是否发生改变？若不变，试求出∠F的度数；若发生改变，请说明理由．

23．（10分）受核污水排放带来的负面影响，小聪决定购置80只相同规格的网箱，从海水养殖转移到水库淡水养殖，养殖不能在同一网箱混养的A、B两种淡水鱼．他在水面租赁、购置网箱等基础建设方面投入12000元，并准备了不超过72000元，但不少于70000元的总投资资金用于该项目．据了解每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入及产出情况如表：

鱼苗投资（元）

饲料支出（元）

收获成品鱼（千克）

成品鱼售价（元/千克）

A种鱼

200

300

100

10

B种鱼

400

500

55

40

（1）设小聪用x只网箱养殖A种淡水鱼，请求出x的取值范围；

（2）养殖鱼销售时，小聪发现成