余角、补角、对顶角的概念.ppt

在这一章里，我们将发现相交线和平行线的一些特征，并探索两条直线平行的条件。我们还将利用圆规和没有刻度的直尺，尝试着作一些美丽的图案！02生活中处处可见道路、房屋、山川、桥梁。在大自然的杰作和人类的创造物中，蕴含着无数的相交线和平行线。01模拟实验反射角=入射角入射角反射角入射光线反射光线法线考考你我们将上述光的反射图形抽象为几何图形。图中都有那些角？你能说出图中的各个角之间都有怎样的关系吗？142C3ADBEF如果两个角的和为直角，则这两个角互为余角。如果两个角的和为平角，则这两个角互为补角。∠3=∠4∠3+∠1=90∠3+∠2=9000∠3+∠ABF=180∠3+∠CBE=18000入射角反射角探索发现3412CABDEF1.在本图中，还有哪些角互为余角？互为补角？互余的角有：∠1与∠3，∠2与∠3，∠1与∠4，∠2与∠4.互补的角有：∠3与∠ABF，∠4与∠CBE，∠3与∠CBE，∠4与∠ABF.探索发现3412CABDEF2.除了∠1=∠2外图中都有哪些相等的角？为什么？由此你能得到什么结论？答：同角的余角相等等角的余角相等同角的补角相等等角的补角相等①∠3=∠4∵∠1=∠2∠1+∠3=90,∠2+∠4=90∴∠3=∠400②∠ABF=∠CBE∵∠3=∠4∠ABF+∠3=180,∠CBE+∠4=180∴∠ABF=∠CBE00小诊所（1）30，70与80的和为平角，所以这三个角互余（）（2）一个角的余角必为锐角。（）（3）一个角的补角必为钝角。（）（4）90的角为余角。（）（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（）0×√×××互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置关系无关。判断下列说法是否正确000议一议用剪子剪东西时，哪对角同时变大或变小？你能说明理由吗？12ADCBO在图2中，还有相等的角吗？这几组相等的角在位置上有什么样的关系，你能试着描述一下吗？像∠1与∠2，∠AOC与∠BOD一样，两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一角两边的延长线，这两个角互为对顶角。我发现了对顶角相等定义：性质：∵∠1+∠AOC=180∠2+∠AOC=180∴∠1=∠2(同角的补角相等）00巩固练习1.你能举出生活中包含对顶角的例子吗？2.下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。BOAOC12C’OBAC12C’BAOC12A1324BDCO?如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？你的根据是什么？400方法一：可利用对顶角相等得出。方法二：可利用补角得出。北师大版教材北师大版教材北师大版教材北师大版教材**