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第六章圆周运动

6.4专题竖直面内的圆周运动

物理情景

最高点无支撑

最高点有支撑

实例

球与绳连接、水流星、沿内轨道运动的“过山车”等

球与杆连接、球在光滑

管道中运动等

图示

受力

特征

物体受到的弹力方向:

向下或等于零

物体受到的弹力方向:

向下、等于零或向上

1.轻绳(或内轨道)——小球组成无支撑的物理模型(称为“轻绳模型”)

注:“轻绳”只能对小球产生拉力,不能产生支持力。(内轨道约束类似)

假设质量为m的小球达到最高点时的速度为v,受到绳子的拉力为T,则根据牛顿第二定律,可以得出:

当T=0时,小球再做高点的速度为最小,即:

(1)小球恰好能达到最高点的临界条件是:

(2)小球恰好能通过最高点的条件是,当绳子有拉力(轨道对球有压力)。

(3)当,小球还未达到最高点就离开轨道。

轻绳和轻杆模型:

2.轻杆(或管道)——小球组成有支撑的物理模型(称为“轻杆模型”)

注:“轻杆”既能对小球产生拉力,也能产生支持力。(管道约束类似)

球过最高点时,设轻杆对小球产生的弹力FN方向向上。

由牛顿第二定律得:

由此可知:

(1)小球恰好能达到最高点的临界条件是:故而V00就可以通过最高点。

(2)当,FN为支持力,方向竖直向上,且随着速度增大而减小。

(3)当,FN=0

(4)当,FN为拉力,方向竖直向下,且随着速度增大而增大。

弹力的大小与方向随最高点的速度大小变化而改变

轻绳和轻杆模型:

典例分析

典例分析

典例分析

典例分析

典例分析

典例分析

物理学并不是自然界本身,是人类与自然界的对话。

——普利高津

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