2023-2024学年重庆市南开中学八年级数学第一学期期末预测试题含解析.docVIP

2023-2024学年重庆市南开中学八年级数学第一学期期末预测试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若是一个完全平方式，则常数的值是（）

A．11 B．21或 C． D．21或

2．的算术平方根是（）

A． B． C． D．

3．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|-的结果是（）

A．-2a＋b B．2a－b

C．-b D．-2a－b

4．要使分式有意义，则的取值应满足（）

A． B． C． D．

5．若等腰三角形的两边长分别是2和6，则这个三角形的周长是（）

A．14 B．10 C．14或10 D．以上都不对

6．下列根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

7．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（）

A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0

8．如图所示，在第1个中，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使，得到第3个…按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的底角度数是（）

A． B． C． D．

9．用直尺和圆规画一个角等于已知角，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，其全等的依据是（）

A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS

10．某化肥厂计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，因此实际生产150吨化肥与原计划生产化肥120吨化肥的时间相等，则下列所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

11．函数与的图象相交于点则点的坐标是（）

A． B． C． D．

12．一次函数的图象上有两点，则与的大小关系是（）

A． B． C． D．无法确定

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在函数y=中，自变量x的取值范围是____．

14．计算：_____；

15．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为AB上的中点，若CD=5cm，则AB=_____________cm.

16．如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是_________．

17．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＝3，则m的值为_____

18．设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒．

三、解答题（共78分）

19．（8分）解方程：；

20．（8分）某工厂准备在春节前生产甲、乙两种型号的新年礼盒共80万套，两种礼盒的成本和售价如下表所示；

甲

乙

成本（元/套）

25

28

售价（元/套）

30

38

（1）该工厂计划筹资金2150万元，且全部用于生产甲乙两种礼盒，则这两种礼盒各生产多少万套？

（2）经过市场调查，该厂决定在原计划的基础上增加生产甲种礼盒万套，增加生产乙种礼盒万套（，都为正整数），且两种礼盒售完后所获得的总利润恰为690万元，请问该工厂有几种生产方案？并写出所有可行的生产方案．

（3）在（2）的情况下，设实际生产的两种礼盒的总成本为万元，请写出与的函数关系式，并求出当为多少时成本有最小值，并求出成本的最小值为多少万元？

21．（8分）在平面直角坐标系网格中，格点A的位置如图所示：

（1）若点B坐标为（2，3），请你画出△AOB；

（2）若△AOB与△A′O′B′关于y轴对称，请你画出△A′O′B；

（3）请直接写出线段AB的长度．

22．（10分）先化简，再求值：，其中，

23．（10分）如图，已知在和中，交于点，

求证:；

当时，求的度数．

24．（10分）如图，AC平分钝角∠BAE交过B点的直线于点C，BD平分∠ABC交AC于点D，且∠BAD+∠ABD＝90°．

（1）求证：AE∥BC；

（2）点F是射线BC上一动点（点F不与点B，C重合），连接AF，与射线BD相交于点P．

（ⅰ）如图1，若∠ABC＝45°，AF⊥AB，试探究线段BF与CF之间满足的数量关系；

（ⅱ）如图2，若AB＝10，S△ABC＝30，∠CAF＝∠ABD，求线段BP的长．

25．（12分）列方程解应用题：

中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《