2025年仁爱科普版高二数学下册阶段测试试卷含答案 .docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年仁爱科普版高二数学下册阶段测试试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、“函数是奇函数”是“”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.既不充分也不必要条件

D.充要条件

2、【题文】已知过点和的直线与直线平行；?

?则的值为（）

A.

B.

C.

D.

3、【题文】已知z1=2－i,z2=1+3i，则复数的虚部为

A.1

B.－1

C.i

D.－i

4、已知全集U={-1，1，3}，且A={-1}，则集合?UA为（）

A.{-1，1，3}

B.{-1}

C.{1，3}

D.{-1，1}

5、用柯西不等式求函数y=的最大值为（）

A.

B.3

C.4

D.5

评卷人

得分

二、填空题(共5题，共10分)

6、计算抛物线与直线y=x+4所围图形面积s=____．

7、已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：

①f(2)＝0；

②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；

③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；

④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2则x1＋x2＝－8．以上命题中所有正确命题的序号为________．

8、执行程序框图，输出的T=______．?

?

9、点（2，-2）的极坐标为______．

10、

已知x?和y?之间的一组数据：?

?。

x

1

3

5

7

y

2

3

4

5

则y?与x?的线性回归方程y鈭?=b鈭?x+a鈭??必过点______．

评卷人

得分

三、作图题(共9题，共18分)

11、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

12、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

13、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

14、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

15、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

16、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

17、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共4题，共40分)

18、已知圆O：x2+y2=4和点M（1；a）；?

?（1）若过点M有且只有一条直线与圆O相切；求实数a的值，并求出切线方程；?

?（2）若过点M的圆的两条弦AC．BD互相垂直，求AC+BD的最大值．?

?

19、已知求证:≥

20、

【题文】已知等比数列公比为?

?（Ⅰ）求的通项公式；?

?（Ⅱ）当求证：

21、

设函数f(x)=13x3鈭?12x2+2xg(x)=12ax2鈭?(a鈭?2)x??

?(I)?对于任意实数x隆脢[鈭?1,2]f隆盲(x)鈮?m?恒成立，求m?的最小值；?

?(II)?若方程f(x)=g(x)?在区间(鈭?1,+隆脼)?有三个不同的实根，求a?的取值范围．

评卷人

得分

五、计算题(共3题，共15分)

22、如图，已知正方形ABCD的边长是8，点E在BC边上，且CE=2，点P是对角线BD上的一个动点，求PE+PC的最小值．

23、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，求f（1﹣i）?f（i）．

24、在（1+x）6（1+y）4的展开式中，记xmyn项的系数为f（m，n），求f（3，0）+f（2，1）+f（1，2）+f（0，3）的值．

评卷人

得分

六、综合题(共2题，共10分)

25、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛