专训12.1 全等三角形的性质-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（解析版）（人教版）.pdfVIP

专训12.1全等三角形的性质

一、单选题

1．如图，已知两个三角形全等，那么Ð1的度数是（

A．50°B．58°C．60°D．72°

A

【答案】

【分析】

根据全等三角形的性质进行计算即可．

【详解】

解：∵两个三角形全等，

2=1=180°-58°-72°=50°

∴∠∠，

A

故选：．

【点睛】

此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的对应角相等．

2．如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF^CD，垂

足为点F，若ÐBCE=65°，则ÐCAF的度数为（

A．30°B．25°C．35°D．65°

B

【答案】

【分析】

由题意易得ÐACF=ÐBCE=65°，ÐAFC=90°，然后问题可求解．

【详解】

解：∵△ABC≌△DEC，

∴ÐACB=ÐDCE，

∴ÐACB-ÐACE=ÐDCE-ÐACE，即ÐACF=ÐBCE，

∵ÐBCE=65°，

∴ÐACF=ÐBCE=65°，

∵AF^CD，

∴ÐAFC=90°，

∴ÐCAF=90°-ÐACF=25°；

B

故选．

【点睛】

本题主要考查全等三角形的性质及直角三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质及直角三角形的性质是

解题的关键．

3EABACDEF△ABCDECA20°BCEB=65°DFA

．如图，点在上，与相交于点，≌△，∠＝，∠＝∠．则∠

的度数为（

A．65°B．70°C．85°D．110°

B

【答案】

【分析】

DCE=ACBDCA

利用全等三角形的性质可得∠∠，然后利用三角形内角和定理可得∠的度数，利用三角形外

角与内角的关系可得答案．

【详解】

ABCDECCEB=B=65°

证明：∵△≌△，∠∠，

DCE=ACBD=A=20°

∴∠∠，∠∠，

△BECCEB+B+ECB=180°

在中，∠∠∠，

ECB=180°-65°-65°=50°

∴∠，

DCA=ECB=50°

∴∠∠，

在△DFC中，

DFA=DCA+D=50°+20°=70°

∠∠∠．

B

故选：．

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的性质，三角形的外角性质，关键是掌握全等三角形的对应边相等，全等三角

形的对应角相等．

4ABCDEFEAEBFCD

．已知VABC与VDEF全等，、、的对应点分别为、、，且点在上，、、、四点

．

共线，如图所示若ÐA=40°，ÐCED=35°，则下列叙述何者正确？（

A．EF=EC，AE=FCB．EF=EC，AE¹FC

C．EF¹EC，AE=FCD．EF¹EC，AE¹FC

B

【答案】

【分析】

ABCDEF

由VABC