专训12.2.2 用SAS判定全等+综合应用-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（解析版）（人教版）.pdfVIP

专训12.2.2用SAS判定全等+综合应用

一、单选题

1MNOMONOQO=MO

．如图，要测量池塘两端，的距离，在池塘外找一点，连接，并分别延长，使，

PO=NOPQPQMN

，连接．则只需测出线段的长度，即可得池塘两端，的距离，则证明两个三角形全等的

理由是()

A．SASB．ASAC．SSSD．AAS

A

【答案】

【分析】

直接利用全等三角形的判定方法得出答案．

【详解】

解：△PQO和△NMO中，

QO=MO

ì

ï

íÐPOQ=ÐNOM，

ï

PO=NO

î

PQONMOSAS

∴△≌△（），

A

故选：．

【点睛】

此题主要考查了全等三角形的判定，正确掌握全等三角形的判定方法并结合实际是解题关键．

2．已知：VABC中，AB=AC

求证：ÐB=ÐC

______

证明：如图，作

△ABD和△ACD中，

AB=AC

ì

ï

QÐBAD=ÐCAD

í

ï

AD=AD

î

\△ABD≌△ACD

\ÐB=ÐC

其中，横线应补充的条件是（）

A．BC边上高ADB．BC边上中线AD

C．ÐA的平分线ADD．BC边的垂直平分线

C

【答案】

【分析】

根据全等三角形判定SAS，即可选出．

【详解】

证明：如图，作ÐA的平分线AD

△ABD和△ACD中，

AB=AC

ì

ï

QÐBAD=ÐCAD

í

ï

AD=AD

î

\△ABD≌△ACD

\ÐB=ÐC

故选C

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的判定，属于基础题型．

3“”

．如图，AC=DF，Ð1=Ð2，如果根据SAS判定△ABC≌△DEF，那么需要补充的条件是（）

A．ÐA=ÐDB．AB=DEC．ÐB=ÐED．BF=CE

D

【答案】

【分析】

利用全等三角形的判定方法，“SAS”即边角边对应相等，只需找出一对对应边相等即可，进而得出答案．

【详解】

解：需要补充的条件是BF=CE，

BF+FC=CE+CFBC=EF

∴，即，

△ABC和△DEF中，

AC=DF

ì

ï

íÐ1=Ð2，

ï

BC=EF

î

ABCDEFSAS

∴△≌△（）．

D

故选：．

【点睛】

SSSSASASAAASHL

本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：、、、、．添加时

AAASSA

注意：、不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答

本题的关健．

4AA′BB′OAA′BB′O

．如图，将两根钢条、的中点连在一起，使、能绕着点自由转动，就做成了一个测量

工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′