专训12.2.4 用HL判定全等+综合应用-简单数学之2021-2022学年八年级上册考点专训（解析版）（人教版）.pdfVIP

专训12.2.4用HL判定全等+综合应用

一、单选题

1．下列各组条件中，不能使两个直角三角形全等的是（）

A．一条直角边和一锐角分别相等B．斜边和一锐角分别相等

C．斜边和一条直角边分别相等D．两个锐角分别相等

D

【答案】

【分析】

依据全等三角形的判定定理进行判断即可．

【详解】

AAASASA

解：、根据或都可以证得这两个直角三角形全等，故本选项不符合题意；

B、根据AAS或ASA都可以证得这两个直角三角形全等，故本选项不符合题意；

C、根据HL可以证得这两个直角三角形全等，故本选项不符合题意；

D、判定两个直角三角形是否全等，必须有边的参与，故本选项符合题意；

D

故选：．

【点睛】

考查了直角三角形全等的判定，直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都适合它，同

时，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作为“HL”就是直角三角形独有的判定方法．所以直角

“”

三角形的判定方法最多，使用时应该抓住直角这个隐含的已知条件．

2．如图，在VABC中，BE^AC于点E，AF分别交BE，BC于点F，D，AE=BE，若依据

“HL”说明VAEF≌VBEC，则下列所添条件合理的是（）

A．EF=CEB．AFE=CC．BD^ADD．AF=BC

D

【答案】

【分析】

根据“HL”进行判断即可．

【详解】

解：由题意得，VAEF和△BEC中，有一组直角边对应相等，即AE=BE

缺少斜边对应相等，即AF=BC，

D

故选：．

【点睛】

此题主要考查了“HL”的应用，熟练掌握直角三角形的判定方法是解答此题的关键．

3．如图，在VABC中，C=90°，DE^AB于点D，BC=BD．如果AC=3cm，那么AEDE=

（）

A．2cmB．4cmC．3cmD．5cm

C

【答案】

【分析】

通过HL判定定理可证Rt∆BDE≅Rt∆BCE，得到ED=EC，即可求解．

【详解】

在RtVBCE和Rt△BDE中，BC=BD，BE=BE，∴Rt△BCE≌Rt△BDEHL，

∴ED=EC，

∴AEDE=AEEC=AC=3cm．

C

故选：．

【点睛】

:SASASAAASSSSHL

本题考查了全等三角形的性质和判定，注意直角三角形全等的判定定理有，，，，，全

等三角形的对应边相等.

4．如图，已知在VABC和VDEF中，AB=DE，BC=EF，下列条件中不能判定△ABC≌△DEF

的是（）

A．AC=DFB．B=EC．AB^AC且ED^DFD．C=F

D

【答案】

【分析】

根据三角形全等的判定条件可直接排除选项．

【详解】

A“SSS”

解：、若AC=DF，则根据可判定△ABC≌△DEF，故不符合题意；

B、若B=E，则根据“SAS”可判定△ABC≌△DEF，故不符合题意；

C、若AB^AC且ED^DF，则根据“HL”可判定△ABC≌△DEF，故不符合题意；

D、若C=F，则不能判定△ABC≌△DEF，故符合题意；

故选D．

【点睛】

本题主要考查三角形全等的判定，熟练掌握三角形全等的条件是解题的关键．

5．如图，AB^BD，CD^BD，AD=BC，则能直接判断Rt△ABD≌Rt△CDB的理由是（）

A