2023-2024学年江苏省泰州市泰兴市长生中学八年级数学第一学期期末统考试题含解析.docVIP

2023-2024学年江苏省泰州市泰兴市长生中学八年级数学第一学期期末统考试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图△ABC，AB=7，AC=3,AD是BC边上的中线则AD的取值范围为（）

A．4AD10 B．2AD5 C．1AD D．无法确定

2．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠OAC等于()

A．65° B．95° C．45° D．85°

3．下列二次根式中是最简二次根式的为（）

A． B． C． D．

4．对二次三项式4x2﹣6xy﹣3y2分解因式正确的是（）

A． B．

C．?????????????????????? D．

5．实数在数轴上位于两个连续整数之间，这两个连续整数为（）

A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7

6．下列计算中，正确的是（）

A． B．

C． D．

7．如图，在等腰中，的垂直平分线交于点，若，，则的周长是（）

A． B． C． D．

8．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．下列各式中，正确的个数有（???）

①+2=2②

③④

A．1个 B．2个 C．3个 D．0个

10．下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（）

A．2个正八边形和1个正三角形 B．3个正方形和2个正三角形

C．1个正五边形和1个正十边形 D．2个正六边形和2个正三角形

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．三角形的三个内角分别为75°，80°，25°，现有一条直线将它分成两个等腰三角形，那么这两个等腰三角形的顶角的度数分别是_____．

12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC=8cm，分别以三角形的三条边为边作正方形，则三个正方形的面S1＋S2＋S3的值为_______．

13．在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为________.

14．实数81的平方根是_____．

15．如图，在中，，，将绕点旋转到的位置，使顶点恰好在斜边上，与相交于点，则_________．

16．一次函数y=kx－3的图象经过点（-1，3），则k=______．

17．对于分式，当时，分式的值为零，则__________．

18．若关于、的二元一次方程组，则的算术平方根为_________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）化简求值：，其中，．

20．（6分）阅读下面的解答过程，求y2＋4y＋8的最小值．

解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4＝(y+2)2+4≥4，∵(y＋2)2≥0即(y＋2)2的最小值为0，∴y2＋4y＋8的最小值为4.

仿照上面的解答过程，求m2＋m＋4的最小值和4﹣x2＋2x的最大值.

21．（6分）如图，在□ABCD中，AC交BD于点O，点E，点F分别是OA，OC的中点。求证：四边形BEDF为平行四边形

22．（8分）为了解某区八年级学生的睡眠情况，随机抽取了该区八年级学生部分学生进行调查.已知D组的学生有15人，利用抽样所得的数据绘制所示的统计图表.

组别

睡眠时间

根据图表提供的信息，回答下列问题：

（1）试求“八年级学生睡眠情况统计图”中的a的值及a对应的扇形的圆心角度数；

（2）如果睡眠时间x（时）满足：，称睡眠时间合格.已知该区八年级学生有3250人，试估计该区八年级学生睡眠时间合格的共有多少人？

（3）如果将各组别学生睡眠情况分组的最小值（如C组别中，取），B、C、D三组学生的平均睡眠时间作为八年级学生的睡眠时间的依据.试求该区八年级学生的平均睡眠时间.

23．（8分）如图，某小区有一块长为（3a+b）米，宽为（a+3b）米的长方形空地，计划在中间边长（a+b）米的正方形空白处修建一座文化亭，左边空白部分是长为a米，宽为米的长方形小路，剩余阴影部分用来绿化．

（1）请用含a、b的代数式表示绿化面积S（结果需化简）；

（2）当a=30，b=20时，求绿化面积S．

24．（8分）沿面积为正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长、宽之比为3：2，且面积为？

25．（10分）已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式：

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