高一数学培优期末综合复习【题集】-讲义（教师版）.pdf

期末综合复习【题集】

1.平面向量及其应用

1.如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形，且直观图的面

积为，则该平面图形的面积为（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】把该梯形的直观图还原为原来的梯形，如图所示，

y

x

设该梯形的上底为，下底为，高为，

则直观图中等腰梯形的高为，

∵等腰梯形的面积为：

，

∴，

∴该梯形的面积为．

故选．

【标注】【知识点】斜二测画法

2.

1

如图，在等腰梯形中，，，于点，则（

）．

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】由题意及图得，

．

故选．

【标注】【知识点】平面向量线性运算综合（非坐标）；平面向量的数乘运算及运算规则；平面向

量的加法运算及运算规则

3.已知，均为单位向量，它们的夹角为，那么（）．

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

．

【标注】【知识点】利用向量数量积求模长

4.已知向量，若，则（）．

2

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴

．

故选．

【标注】【知识点】坐标表示平面向量的共线；数量积的坐标表达式

5.如图，非零向量，，且，为垂足，设向量，则的值为（

）．

A.

B.

C.

D.

【答案】A

【解析】

3

因为，，，

所以，所以，

即

，

所以，

所以．

故选：．

【标注】【知识点】平面向量线性运算综合（非坐标）；平面向量的减法运算及运算规则；平面向

量的数乘运算及运算规则；平面向量数量积运算（非坐标）；平面向量数量积的运算律

6.已知平面向量，，满足：，，，则最大值为（

）．

A.B.