2025版·《考点一遍过》高考文科数学考点14 三角函数的图象与性质.pdf

专题14三角函数的图象与性质

（1）能画出y=sinx，y=cosx，y=tanx的图象，了解三角函数的周期性.

（2）理解正弦函数、余弦函数在区间[0,2π]上的性质（如单调性、最大值和最小值以及与x轴的交点



等），理解正切函数在区间,内的单调性.

22

（3）了解函数yAsin(x)的物理意义；能画出yAsin(x)的图象，了解参数A,,对函

数图象变化的影响.

（4）了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，会用三角函数解决一些简单实际问题.

一、正弦函数ysinx,余弦函数ycosx,正切函数ytanx的图象与性质

函

ysinxycosxytanx

数

图

象

定



义RRxxk,kZ

2

域

值

1,11,1

R

域

π

x2kπkZx2kkZ

当2时，当时，

ymax1ymax1

最；；

既无最大值，也无最小值

值

x2kkZ

x2kkZ当时，

当2时，

ymin1

．

ymin1

．

周

期最小正周期为2最小正周期为2最小正周期为

性

奇

偶sinxsinxcosxcosxtanxtanx

,奇函数，偶函数，奇函数

性



[2k,2k](kZ)

在22在2k,2kkZ上是

上是增函数；增函数；(k,k)(kZ)

调在22

在

性在2k,2kkZ上上是增函