数理逻辑绪论.pptVIP

数理逻辑

MathematicalLogic;;课程之间的联系;离散数学在各学科领域，特别在计算机科学与技术领域有着广泛的应用，同时离散数学的理论、方法直接为数据结构、操作系统、编译原理、人工智能、程序设计等课程效劳。;离散数学;什么是数理逻辑？;逻辑学;传统逻辑的局限：

1.讨论范围限于主宾式语句，即“S是P”

式的语句。

2.对量词的研究非常有限，只能得出量

词的一些次要性质。

3.表达形式停留在自然语言上，没有专

门的逻辑符号来处理各类思维形式，

所以不够精确。;数理逻辑

就是采用数学的方法来研究思维形式的逻辑结构及其规律的一门科学。所谓数学的方法就是用一套符号〔即人工符号语言〕的方法。;数理逻辑与传统逻辑的区别：

1.使用一整套符号语言，从而简化了推理形式。

2.借助人工符号语言，使整个推理形式化。

3.具有系统性。;数理逻辑的历史;人物简介;人物简介;学习数理逻辑要到达的目的;本课程主要内容;数理逻辑

MathematicalLogic;;1.1命题逻辑

PropositionalLogic;命题是一个非真即假〔不可兼〕的陈述句。;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;命题

命题是一个非真即假〔不可兼〕的陈述句

简单命题和复合命题

联结词

否认、合取、析取、异或、蕴含、双蕴含

真值表

逆命题、倒置命题;如果今天是星期五，那么2+3=5。

找出蕴含命题“如果今天是星期四，那么我今天有考试。”的逆命题和倒置命题。

p→q：“q每当p”，“p仅当q”。;(p∨q)∧(﹁r)

p∨q∧﹁r

运算顺序：﹁、∧、∨、→、?;