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2020-2021学年中考数学检测卷人教版

星耀卷（二）

考试范围：初中数学；考试时间：120分钟；共120分

第I卷（选择题）

一、单选题（每题3分，共30分）

1．智能手机已遍及生活中的各个角落，移动产业链条正处于由4G到5G的转折阶段．据中国移动2020年3月公布的数据显示，中国移动5G用户数量．科学记数法表示为（）

A．0.3172×108 B．3.172×108 C．3.172×107 D．3.172×109

2.一个圆柱体钢块，正中央被挖去了一个长方体孔，其俯视图如图所示．则此圆柱体钢块的主视图可能是下列选项中的（）

A． B． C． D．

3．下列命题中，真命题是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是平行四边形

D．两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形

4．如图，的正方形网格中，在四个点中任选三个点，能够组成等腰三角形的概率为（）

A． B． C． D．

5．如图，在中，，平分，于点，，，则的周长为

A． B． C． D．

6．下列说法：①是的平方根；②的平方根是；③的立方根是；④的算术平方根是；⑤的立方根是；⑥的平方根是，其中正确的说法是（）

A．个 B．个 C．个 D．个

7．某工程甲独做需12天完成，乙独做需8天完成．现由甲先做3天，乙再合做共同完成．若设完成此项工程共需x天，则下列方程正确的是（）

A．＋＝1 B．＋＝1 C．＋＝1 D．＋＝1

8．在同一平面直角坐标系中，函数和（是常数，且）的图象可能是（）

A． B． C． D．

9．如图，在平面直角坐标系中，已知，以点为圆心的圆与轴相切．点、在轴上，且．点为上的动点，，则长度的最大值为（）．

A．14 B．15 C．16 D．8

10．求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出的值为（）

A． B． C． D．

第II卷（非选择题）

二、填空题（每题3分，共18分）

11．的倒数是______，绝对值等于10的数是______，平方等于4的数是______．

12．如图，点在同一条直线上，已知，若不增加任何字母和辅助线，要使还需要添加的一个条件是_______________________．

13．若，则_____．

14．对于有理数a、b定义一种运算：，如1?2=12-1×2，则计算=_______________

15．如图，在中，于点，于点，且，，，则_________．

16．如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则的值等于________．

解答题（72分）

17．计算：（每题4分，共8分）

（1）；（2）．

18．解方程：（每题4分，共8分）

（1）；（2）．

19．（8分）学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D．完全不知道．

将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，

解答下列问题：

（1）求本次共调查了多少学生？

（2）补全条形统计图；

（3）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．

20．（6分）如图，D、C、F、B四点在一条直线上，AC＝EF，AC⊥BD，EF⊥BD，垂足分别为点C、点F，DF＝BC，求证：AB∥DE

21．（8分）某厂工人小王某月工作的部分信息如下：

信息一：工作时间：每天上午8：00~12：00，下午14：00~18：00，每月25天；

信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．

生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：

生产甲产品数（件）

生产乙产品数（件）

所用时间（分）

10

10

350

30

20

850

信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.8元．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分；

（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？

22．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BC的中点，以AD为直径作⊙O，分别与AB，AC交于点E，F点，过点E作EG⊥BC于G．

（1）求证：EG是⊙O的切线；

（2）若AF=4，⊙O的半径为4．求BE的长．

23．（12分）长沙市北雅中学拟举办“青春似火，激情无限”运动会．为展现学生的青春活力和蓬勃朝气，