人教版七年级上册数学第四章几何图形初步4.3.3余角和补角课件(共21张PPT).pptx

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2025-01-12 发布于重庆
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人教版七年级上册数学第四章几何图形初步4.3.3余角和补角课件(共21张PPT).pptx

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4.3.3余角和补角;复习回顾;如果两个角的和等于90o（直角），就说这两个角互为余角，即其中每一个角是另一个角的余角.;如果两个角的和等于180o（平角），就说这两个角互为补角，即其中每一个角是另一个角的补角.;探究新知;1.互余、互补都是反映两个角的数量关系，与角的位置无关.;如图，O是直线AB上的一点，OC⊥AB，垂足为O，则∠BOD的余角是，补角是 .∠AOD的补角是.∠AOD的补角的余角是.;若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。;利用余角补角定义解决下列问题：

(1)若∠AOC=∠BOC=∠MON=90°,你能发现图中有哪些角相等吗？试说明理由。;(2)若直线AB与CD相交于点O,你能发现图中有哪些角相等吗？试说明理由。;∠1+∠2=∠2+∠3=90°;方位角的定义：;如图，射线OA表示北偏东，射线OB表示，射线OC表示，也叫，射线OD表示 .;1.若一个角为50°，则它的余角等于.;3.如果∠1+∠2=180°，而∠2与∠3互补，那么∠1与∠3的数量关系是________．;5.如图，射线OA表示北偏东30°，画出表示下列方向的射线.;;（1）解：∵OA平分∠COF，∴∠COA=∠FOA=∠BOD，

∵OE⊥CD，

∴∠EOB+∠BOD=90°，

∴∠COA+∠EOB=90°，∠FOA+∠EOB=90°，

∴与∠EOB互余的角是：∠COA，∠FOA，∠BOD;（2）解：∵∠AOF=30°，由（1）知∠COA=∠FOA=∠BOD=30°，∴∠DOF=180°﹣∠FOA﹣∠BOD=120°，

∵OE⊥CD，

∴∠BOE=90°﹣30°=60°;1.余角和补角的定义及其性质定理;探究新知