《统计学卡方检验》课件.pptVIP

*****************课程概述卡方检验卡方检验是一种常用的统计检验方法，用于分析分类变量之间的关系。应用广泛它在医学、社会学、市场营销等领域都有广泛应用。学习目标通过本课程，您将掌握卡方检验的基本原理、步骤和应用方法。课程内容课程将涵盖卡方检验的定义、原理、适用场景、计算步骤和结果解读等内容。卡方检验的定义假设检验卡方检验是一种统计检验方法，用于检验样本频率分布与理论分布或两个样本频率分布之间是否存在显著差异。观察值与期望值卡方检验通过比较观察到的频率（样本数据）与期望的频率（理论分布或假设分布）之间的差异来进行检验。统计量计算卡方检验使用卡方统计量来衡量观察值和期望值之间的差异，该统计量服从卡方分布。卡方检验的适用场景调查数据分析检验不同群体之间对某个问题的看法或态度是否存在显著差异。实验结果分析比较不同处理组或干预组的实验结果，判断处理或干预是否有效。医疗数据分析检验不同治疗方法的疗效，或分析疾病的风险因素。营销策略分析分析不同营销策略的效果，如不同广告文案的点击率或转化率。卡方检验的基本假设11.独立性假设样本中的数据必须彼此独立，每个样本的观察结果不会影响其他样本的结果。22.期望频数每个单元格的期望频数应该至少为5，以确保卡方检验的有效性。33.类别变量卡方检验适用于类别变量，即可以分为不同类别的数据，例如性别、职业或治疗组。44.随机样本样本必须是随机选择的，以确保样本能够代表总体，并避免系统性偏差。卡方检验的原理1期望频数卡方检验基于期望频数与实际频数的比较。期望频数是假设原假设成立时，每个类别应该出现的频数。2偏差平方和实际频数与期望频数的偏差平方和，反映了样本数据与原假设的偏离程度。3卡方统计量卡方检验的统计量衡量了实际频数与期望频数之间的差异，用于判断原假设是否成立。卡方检验的计算步骤1建立原假设和备择假设根据研究问题，确定原假设和备择假设。2计算期望频数根据原假设计算每个单元格的期望频数。3计算卡方统计量使用公式计算卡方统计量。4确定自由度根据样本大小和分组数确定自由度。5查卡方分布表根据自由度和显著性水平查表获得临界值。最后根据卡方统计量和临界值判断是否拒绝原假设。例题1：一个样本的卡方检验卡方检验常用于检验样本数据与理论分布是否一致。该例题通过掷硬币实验的例子，检验硬币是否均匀。1提出假设假设硬币是均匀的，正面和反面出现的概率均为0.52收集数据进行多次掷硬币实验，记录正面和反面的次数3计算卡方统计量根据样本数据和理论分布，计算卡方值4得出结论根据卡方值和自由度，判断假设是否成立例题2：两个样本的卡方检验提出问题首先，要明确研究问题，例如，不同地区的消费者对某种产品的喜好是否存在差异。建立假设根据研究问题，提出零假设和备择假设，例如，零假设为不同地区消费者对该产品喜好无差异，备择假设为存在差异。收集数据收集来自不同地区消费者的样本数据，例如，通过问卷调查获取消费者对该产品的评价。计算卡方统计量根据收集的数据，计算卡方统计量，并根据自由度找到对应卡方分布表中的值。判断结果比较计算出的卡方统计量和临界值，判断是否拒绝零假设。若拒绝零假设，则支持备择假设。例题3：多个样本的卡方检验1步骤1：建立假设多个样本的卡方检验，一般用于检验多个组别之间是否存在显著性差异。2步骤2：计算期望频数根据总频数和各组别的比例，计算每个单元格的期望频数。3步骤3：计算卡方统计量利用实际频数和期望频数，计算卡方统计量。4步骤4：查表比较根据自由度和显著性水平，查卡方分布表，比较卡方统计量的大小。例题3：多个样本的卡方检验，通常用于比较多个组别之间的差异，例如不同治疗方法对疾病康复率的影响，不同营销策略对销售额的影响等等。卡方检验的统计量卡方检验的统计量用于衡量观察值与期望值之间的差异。卡方值越大，说明观察值与期望值之间的差异越大，拒绝原假设的可能性就越大。卡方检验的显著性水平显著性水平定义解释α拒绝原假设的概率通常设置为0.05，表示有5%的可能性拒绝真原假设1-α接受原假设的概率表示有95%的把握接受真原假设卡方分布表的使用查表步骤确定自由度(df)找到与自由度对应的行找到与卡方统计量对应的列找到对应行和列的交点值表中的值表示对应自由度和卡方统计量的临界值。解读结果若计算出的卡方统计量大于临界值，则拒绝原假设。若计算出的卡方统计量小于临界值，则不拒绝原假设。卡方检验的结果判断显著性水平如果P值小于显著性水平，则拒绝原